2013-2014学年鲁教版（五四学制）九年级数学（上册）期中复习检测题（含答案详解）

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1、期中检测题（时间:120分钟，满分:120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1.在△中，∠＝90°，，，则sin()第2题图A.B.C.D.2.如图是教学用直角三角板，边AC=30cm，∠C=90°，tan∠BAC=，则边BC的长为（　　）A.30cmB.20cmC.10cmD.5cm3.某水坝的坡度i=1∶，坡长AB=20米，则坝的高度为（　　）A.10米B.20米C.40米D.30米4.计算2sin30°-°+tan60°的结果是（　　）A.B.C.D.5.在Rt△ABC中，∠C=90°，

2、把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=．则下列关系式中不成立的是（　　）A.tanA•cotA=1B.sinA=tanA•cosAC.cosA=cotA•sinAD.ABCabc第5题图第6题图6.如图所示，在△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，则△ABC的面积是（　　）A.B.12C.14D.217.如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（　　）第8题图DA.B.C.D.第7题图8.如图所示，△ABC为格

3、点三角形（顶点皆在边长相等的正方形网格的交叉点处），则cosB等于（　　）9.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，高CD=3，则sinA+sinB等于（　　）第10题图①②第9题图10.一副三角板按图①所示的位置摆放．将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后（图②），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（　　）A.75B.（25+25C.（25+）D.（25+）11.在△ABC中，若三边满足，则cosB（）第12题图A．B．C．D．12.如图所示，在平面直角坐标

4、系中，点P（5，12）在射线OA上，射线OA与x轴的正半轴的夹角为，则sin等于（）A.B.二、填空题（每小题3分，共24分）13.计算：4sin30°-2cos30°+tan60°=．14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，若AB=OB=4，则AD=．16.如图所示，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角∠ABC为15°，则引桥的水平距离BC的长是米（精确到1米）．第16题图第17

5、题图17.如图所示，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°．根据图形计算tan15°=__________.18.在一自助夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图所示），那么，由此可知，B、C两地相距m．第18题图第19题图第20题图19.如图所示，海中有一个小岛A，它的周围15海里内有暗礁，今有货船由西向东航行，开始在A岛南偏西6

6、0°的B处，往东航行20海里后到达该岛南偏西30°的C处后，货船继续向东航行，你认为货船航行途中(填“有”或“没有”）触礁危险.20.在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC方向开山修路（如图所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=1000m，∠D=50°．为了使开挖点E在直线AC上，那么DE=m．（供选用的三角函数值：sin50°≈0.7660，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.192）三、解答题（共60分）21.（6分）在△AB

7、C中，∠C=90°，分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果=2，b=，求c及∠B．第22题图22.（6分）如图所示，若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60°，船从A到B处需时间2分钟，求该船的速度．23.（6分）如图所示，在小岛上有一观察站A．据测，灯塔B在观察站A北偏西45°的方向，灯塔C在B正东方向，且相距10海里，灯塔C与观察站A相距10海里，请你测算灯塔C在观察站A的什么方向？24.（6分）如图所示，在△ABC中∠C是锐角，BC＝a

8、，AC＝b.第24题图⑴证明：⑵△ABC是等边三角形，边长为4，求△ABC的面积.第25题图25.（6分）五月石榴红，枝头鸟儿歌．一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处．从A处看房屋顶部C处的仰角为30°，看房屋底部D处的俯角为45°，石榴树与该房屋之间的水平距离为3米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD．第26题图26.（6分）一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°