北师版初一数学探索规律1

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1、《数学》(七年级上册)探索规律(1)第三章字母表示数6一首唱不完的儿歌一首唱不完的儿歌现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；············你能用代数式表示这首儿歌吗？n只青蛙张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水。n2n4nn细胞分裂问题细胞分裂问题细胞每次都是由一个分裂成两个。在第二章第10节中我们曾经接触过“细胞分裂”问题：想一想1个细胞经过n

2、次分裂，由1个能分裂成多少个？分裂次数1234…n细胞个数24816思路启迪为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。212223242n…2n个模型“迁移”你能否找到其它的类似的实际问题，使这个问题的条件与结论都对应相同吗？议一议〖模型1〗〖模型1〗将一根够长的线段对折，求对折n次后线段的总条数。将一张够长的纸张对折，每次的折痕互相平行。求对折n次后纸张的总层数。(2n条)(2n条)随堂练习—折纸问题随堂练习将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕。②对折次数与所得层数的变化关系表：对折时每

3、次折痕与上一次的折痕保持平行。连续对折6次后，可以得到几条折痕？如果对折10次呢？如果对折n次呢？思路启迪可从具体的、简单的对折次数入手，寻找所得折痕数与对折次数的变化关系：对折次数1234…N所得层数对折次数1234…n折痕条数13715…24816…212223242n2n－126－1210－12n－1P124—1日历中的数字规律（1）日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六123456789101112131415161718192021222

4、32425262728293031234910111617189倍（2）这个关系对其它这样的方框成立吗？131415202122272829成立你能用代数式表示这个关系吗？若设套色方框中正中间的数为a，则这九个数之和是。9a日历中的数字规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718（3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？若设套色方框中正中间的数为a，则这九个数之和是9a。成

5、立a因为这九个数可表示为：a－1a+1a－7a+7a－8a－6a+6a+8将这九个数相加，正好等于9a。利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。日历中的数字规律星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303123491011161718若设套色方框中正中间的数为a，a则这九个数可表示为右图。a－1这九个数之和是9a。a－7a+7a－8a－6a+6a+8a+1横看每一行：竖看每一列：斜看每一行：各行、各列

6、、斜对角三数之和都是3的倍数。（4）你还能发现这样的九个数之间的其它关系吗？正中间的数所在行、列斜对角三数之和都是正中间的数3倍。随堂练习：课本P125＜联系拓广＞我们这节学到了什么？请同学们回顾本节课学习了哪些知识.获得了哪些有指导意义的结论?现实生活中有很多的规律性的东西，都可以用数学式子表示出来！细胞分裂问题、折纸问题；日历中的数字规律、日历中的方阵图。探索规律的一般步骤1、寻找数量关系。2、用代数式表示规律。3、验证规律。利用字母表示数与运算，可从一般角度来验证所发现的规律。(由一般到特殊)对于与自然数N有

7、关的探索规律的题，可从具体的、简单的对应情境入手，寻找所得“结果数”与N(个、次)的同一变化关系式。常用列表的方法分析探索.(由特殊到一般)作业课本p125习题3.7—1、2.作业点棱面四棱柱五棱柱十棱柱n棱柱名称特征活动1：探索常见图形的规律用火柴棒按下图的方式搭三角形（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？（1）填写下表：三角形个数12345火柴棒根数511397（2n+1）根答：搭n个这样的三角形需要火柴棒1010021201；http://www.jt029.com/吉他培训西安北郊教

8、吉他djm275zbg在外地上大学的七弟和八弟也回家了，我们相互拥抱，相互寒喧之后，我被让到了父亲身边坐下。这一坐，打破了往日的次序，我一下子成了全家最关心的人物，我心里一热，热泪差点流了出来……家，这才是家，只有家里才有这样的温暖。“好了，全家人已基本到齐了，由于老六家刚生了孩子，还没满月。由您娘和您大嫂在后院陪她过年；您大哥是个大忙人，去隔壁的马天栓家送