2016-2017年淮安市洪泽县九年级下第一次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县九年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．若=，则的值为（　　）A．1B．C．D．2．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm，则线段c长（　　）A．18cmB．5cmC．6cmD．±6cm3．下列四个命题中，假命题是（　　）A．有一个锐角相等的两个等腰三角形相似B．有一个锐角相等的两个直角三角形相似C．底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似D．斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似4．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB

2、，添加一个条件，不正确的是（　　）A．∠ABP=∠CB．∠APB=∠ABCC．=D．=5．（3分）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（　　）A．1：16B．1：4C．1：6D．1：26．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE：EA=3：4，EF=3，则CD的长为（　　）A．4B．7C．3D．127．（3分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（　　）A．（1，2）B．（1，1）C．（，）D．（2，1）8．（3分

3、）cos60°的值等于（　　）A．B．C．D．9．（3分）Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=6cm，那么BC等于（　　）A．8cmB．cmC．cmD．cm10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，tanA=，△ABC的周长为60，那么△ABC的面积为（　　）A．60B．30C．240D．120　二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）如果在比例尺为1：1000000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是　　千米．12．（3分）如图，已知：l1∥l2∥l3，AB=6，DE=5，EF=7.5，则

4、AC=　　．13．（3分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是　　．14．（3分）如图，点G是△ABC的重心，GH⊥BC，垂足为点H，若GH=3，则点A到BC的距离为　　．15．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=　　．16．（3分）在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=　　．17．（3分）如图，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B，且BP=2，那么PP′的长为　　．（不取近似值．以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=）18．（3分）

5、如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西　　度．　三、解答题19．（10分）先化简，再求值：，其中x=3tan30°+1．20．（12分）在△ABC中，∠C=90°AB=2，AC=1．求∠A，∠B正弦，余弦，正切．21．（12分）（1）计算：2sin30°+•﹣（2﹣π）0﹣（）﹣1（2）解方程：+=．22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．求证：∠D=∠F．23．（12分）如图，在△ABC中

6、，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．（1）求证：AC=BD；（2）若sin∠C=，BC=12，求AD的长．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．（1）求证：△ADE∽△MAB；（2）求DE的长．25．（12分）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点C处测得树的顶端A的仰角为37°，BC=20m，求树的高度AB．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）26．（14分）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD

7、的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P．（1）求证：AP是⊙O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长．　2016-2017学年江苏省淮安市洪泽县九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2015•东营）若=，则的值为（　　）A．1B．C．D．【分析】根据合分比性质求解．【解答】解：∵=，∴==．故选D．【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质．　2．（3分）（2016•黄浦区一模）已知线段a、b、c，其中c是a、

8、b的比例中项，若a=9cm，b=4cm