2015-2016学年度北师大九年级数学下期中检测题附答案解析

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1、期中检测题【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.在直角三角形中，如果各边长度都扩大到原来的2倍，则锐角的正弦值和正切值（）A.都缩小到原来的B.都扩大到原来的2倍C.都没有变化D.不能确定2.如图，菱形的对角线=6，=8，∠=，则下列结论正确的是（）A.sin=B.cos=C.tan=D.tan=第2题图3.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1∶，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（）A.15mB.20mC.20mD.10m4.如图，在△中，=10，∠=60°，∠=45

2、°，则点到的距离是（）A.10-5B.5+5C.15-5D.15-105.（2015·贵州铜仁中考）河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y=-，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）A.-20mB.10mC.20mD.-10m6.用配方法将函数=2-2+1写成=(-)2+的形式是（）A.=(-2)2-1B.=(-1)2-1C.=(-2)2-3D.=(-1)2-3　　　　　　　　　7.如图所示，二次函数=2-4+3的图象与轴交于，两点，与轴交于

3、点，则△的面积为（）A.B.C.D.第7题图8.上午9时，一船从处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达处，如图所示，从，两处分别测得小岛在北偏东45°和北偏东15°方向，那么九年级数学（下）(北师大版）期中检测题9处与小岛的距离为（）A.20海里B.20海里C.15海里D.20海里9.函数的部分图象与的交点分别为A（1，0），B（0，3），对称轴是，在下列结论中，错误的是（）A.顶点坐标为（-1，4）B.函数的表达式为C.当D.抛物线与轴的另一个交点是（-3，0）第8题图10.（2015·山东

4、潍坊中考）已知二次函数y=+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论：①abc<0；②-4ac=0；③a>2；④4a-2b+c>0.其中正确结论的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4第10题图二、填空题（每小题3分，共24分）11.在离旗杆20m的地方用测角仪测得旗杆杆顶的仰角为，如果测角仪高1.5m，那么旗杆的高为________m.12.如果sin=，则锐角的余角是__________.13.（湖北襄阳中考）如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部

5、B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为m.（结果保留根号）第14题图14.如图，在离地面高度为5m的处引拉线固定电线杆，拉线与地面成角，则拉线的长为__________m(用的三角函数值表示).15.图中阴影部分的面积相等的是.第15题图16.如图，已知抛物线经过点（0，－3），请你确定一个的值使该抛物线与轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间，你所确定的的值是．九年级数学（下）(北师大版）期中检测题9第17题图第16题图　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第18题图

6、17.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽=1.6m，涵洞顶点到水面的距离为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是___________.18.（2015·山东潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端Ａ点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°，已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是______m.三、解答题（共66分）19.(7分)计算:6tan230°－cos3

7、0°·tan60°－2sin45°+cos60°.20.(7分)如图，李庄计划在山坡上的处修建一个抽水泵站，抽取山坡下水池中的水用于灌溉，已知到水池处的距离是50米，山坡的坡角∠=15°，由于受大气压的影响，此种抽水泵的实际吸水扬程不能超过10米，否则无法抽取水池中的水，试问抽水泵站能否建在处?第20题图第21题图21.(8分)如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面正常水位时AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10m.(1)在如图所示的平面直角坐标系中求抛物线的表达式.(2)若洪水到来时，水位以每小

8、时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶?22.(8分)某电视塔和楼的水平距离为100m，从楼顶处及楼底处测得塔顶的仰角分别为45°和60°，试求楼高和电视塔高(精确到0.1m).第23题图ADxyCOB第22题图九年级数学（下）(北师大版）期中检测题923.(8分)如图所示，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约.铅球