2015-2016学年云浮市罗定市九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年广东省云浮市罗定市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．方程x（x﹣1）=2的解是()A．x=﹣1B．x=﹣2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=﹣1，x2=22．一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根3．从1到9这九个自然数中任取一个，是奇数的概率是()A．B．C．D．4．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字．如果同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），转盘停止后，则指针指

2、向的数字和为偶数的概率是()A．B．C．D．5．下列图形：（1）线段；（2）正方形；（3）圆；（4）等腰梯形；（5）平行四边形，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个6．以P（﹣2，﹣6）为顶点的二次函数是()A．y=5（x+2）2+6B．y=5（x﹣2）2+6C．y=5（x+2）2﹣6D．y=5（x﹣2）2﹣67．若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是()A．抛物线开口向上B．抛物线的对称轴是x=1C．当x=1时，y的最大值为4D．抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）8．如图所示，点A，B，C在圆O

3、上，∠A=64°，则∠BOC的度数是()A．26°B．116°C．128°D．154°9．如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为()A．3πB．3C．6πD．610．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是()A．3B．2C．1D．0二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为__________．12．从一副没有“大小王”的扑克牌中随机地抽取一张，

4、点数为“5”的概率是__________．13．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式，y=__________．14．已知Rt△ABC的两直角边分别为5和12，则它的外接圆的半径为__________，内切圆的半径为__________．15．如图，将⊙O沿弦AB折叠，使经过圆心O，则∠OAB=__________．16．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于__________．三、解答题(一)（共3小题，每小题6分，共18分）17．解方程：x2﹣10x+9=0．18．已知抛物线

5、y=x2﹣4x+3，求这条抛物线与x轴交点的坐标以及当y＞0时，x的取值范围．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）先作∠ABC的平分线交AC边于点O，再以点O为圆心，OC为半径作⊙O（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0．（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21．方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC在平面直角

6、坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A1B1C1．（2）求点B在旋转过程中所经过的路径长（结果保留π）22．某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止），然后，将两次记录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多

7、少？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件．若商场平均每天盈利1200元，每件衬衣降价多少元？24．如图，已知⊙O的半径为1，DE是⊙O的直径，过点D作⊙O的切线AD，C是AD的中点，AE交⊙O于B点，四边形BCOE是平行四边形．（1）求AD的长；（2）