2013—2014学年度第一学期九年级数学月考试卷

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1、2013—2014学年度第一学期九年级数学月考试卷一、选择题（每小题3分，共计24分）1、若等腰三角形底角为72°，则顶角为【】A．108°B．72°C．54°D．36°2．在菱形ABCD中，不一定成立的是【】A.四边形ABCD是平行四边形B.AC⊥BDC.△ABD是等边三角形D.∠CAB=∠CAD3．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是【】A．B．C．D．4．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是【】A．B．C．D．a"O5、如上图，平行四边形ABCD中，AB=3

2、，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是【】A．6B．8C．9D．106．顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是【】A．平行四边形B．对角线相等的四边形C．矩形D．对角线互相垂直的四边形7．已知点A（2，0）、点B（－，0）、点C（0，1），以A、B、C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在【】A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．如上图，把一个矩形的纸片对折两次（折痕互相垂直且交点为O），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角a

3、的度数应为【】A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°二、填空题（每小题3分，共30分）9．如图，等腰三角形ABC的顶角为1200，腰长为10，则底边上的高AD=。10．如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于cm.．11.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=20°，且AE=AD，则∠CDE＝　　　　.AEDCB20°12．如上图，D是AB边上的中点，将沿过D的

4、直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则__________度．13．如上图，在平行四边形ABCD中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE=㎝.14．如下图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点D是底边AC上一个动点，M、N分别是AB、BC的中点，若DM+DN的最小值为2，则△ABC的周长是.15．图15-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图15-2所示的“数学风车”，则这个风车的外围

5、周长是．ABC图15-1图15-216．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE＝4cm，则点P到BC的距离是cm．17．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，∠B=45°.则MN=．18．如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为．三、解答题（6+6+6+8+10+10）19．如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE。求证：（1）⊿AFD≌⊿CEB。

6、（2）四边形ABCD是平行四边形。20．如图，AB=AC=AD.（1）如果AD//BC，那么∠C和∠D有怎样的数量关系？证明你的结论；（2）如果∠C=2∠D，那么你能得到什么结论？证明你的结论.21．如图，在□ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．（1）试说明：AE⊥BF；（2）判断线段DF与CE的大小关系，并予以说明．（第21题）22．已知，如图，AB//CD，E、F分别是BC、AD的中点.（1）求证：EF//CD；（2）若AB=2，CD=6，求EF的长.23．如图，

7、四边形ABCD为一等腰梯形纸片，AB//CD，AD=BC.翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF.已知CE⊥AB.（1）求∠CEF的度数；（2）求证：EF//BD；（3）若AB=7，CD=3，则线段BC和EF的长分别为___________和__________.24．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过点O作直线MN//BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.（1）探究线段OE与OF的数量关系，并加以证明；（2）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若会，请说明点

8、O所在的位置，并给出证明；若不会，请说明理由.（3）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？