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时间:2018-10-10
《2013—2014学年度第一学期九年级数学月考试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013—2014学年度第一学期九年级数学月考试卷一、选择题(每小题3分,共计24分)1、若等腰三角形底角为72°,则顶角为【】A.108°B.72°C.54°D.36°2.在菱形ABCD中,不一定成立的是【】A.四边形ABCD是平行四边形B.AC⊥BDC.△ABD是等边三角形D.∠CAB=∠CAD3.已知四边形中,,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正方形,那么这个条件可以是【】A.B.C.D.4.如图,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是【】A.B.C.D.a"O5、如上图,平行四边形ABCD中,AB=3
2、,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是【】A.6B.8C.9D.106.顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是【】A.平行四边形B.对角线相等的四边形C.矩形D.对角线互相垂直的四边形7.已知点A(2,0)、点B(-,0)、点C(0,1),以A、B、C三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如上图,把一个矩形的纸片对折两次(折痕互相垂直且交点为O),然后剪下一个角,为了得到一个锐角为60°的菱形,剪口与折痕所成的角a
3、的度数应为【】A.15°或30°B.30°或45°C.45°或60°D.30°或60°二、填空题(每小题3分,共30分)9.如图,等腰三角形ABC的顶角为1200,腰长为10,则底边上的高AD=。10.如图,△ABC中,AB=6cm,AC=5cm,BC=4cm,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC交AB于点D,交AC于点E,则△ADE的周长等于cm..11.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=20°,且AE=AD,则∠CDE= .AEDCB20°12.如上图,D是AB边上的中点,将沿过D的
4、直线折叠,使点A落在BC上F处,若,则__________度.13.如上图,在平行四边形ABCD中,已知AD=8㎝,AB=6㎝,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE=㎝.14.如下图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=120°,点D是底边AC上一个动点,M、N分别是AB、BC的中点,若DM+DN的最小值为2,则△ABC的周长是.15.图15-1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图15-2所示的“数学风车”,则这个风车的外围
5、周长是.ABC图15-1图15-216.如图,P是菱形ABCD对角线BD上一点,PE⊥AB于点E,PE=4cm,则点P到BC的距离是cm.17.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,M、N分别是AD、BC的中点,AD=3,BC=9,∠B=45°.则MN=.18.如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为.三、解答题(6+6+6+8+10+10)19.如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,DF=BE,DF∥BE。求证:(1)⊿AFD≌⊿CEB。
6、(2)四边形ABCD是平行四边形。20.如图,AB=AC=AD.(1)如果AD//BC,那么∠C和∠D有怎样的数量关系?证明你的结论;(2)如果∠C=2∠D,那么你能得到什么结论?证明你的结论.21.如图,在□ABCD中,AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F,AE、BF相交于点M.(1)试说明:AE⊥BF;(2)判断线段DF与CE的大小关系,并予以说明.(第21题)22.已知,如图,AB//CD,E、F分别是BC、AD的中点.(1)求证:EF//CD;(2)若AB=2,CD=6,求EF的长.23.如图,
7、四边形ABCD为一等腰梯形纸片,AB//CD,AD=BC.翻折纸片ABCD,使点A与点C重合,折痕为EF.已知CE⊥AB.(1)求∠CEF的度数;(2)求证:EF//BD;(3)若AB=7,CD=3,则线段BC和EF的长分别为___________和__________.24.如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)探究线段OE与OF的数量关系,并加以证明;(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若会,请说明点
8、O所在的位置,并给出证明;若不会,请说明理由.(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
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