江苏省2013-2014学年度第一学期月考高二数学试卷.doc

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1、2013-2014学年度第一学期月考考试高二数学2013.12一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填写在答题卡相应位置．1．抛物线的准线方程是______________.2．函数的单调增区间为______________.3．双曲线的顶点到其渐近线的距离等于______________.4．椭圆的一个焦点是，那么=______________.5．用半径为，面积为的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计），则该容器盛满水时的体积______________．6．已知是两条不同的直线，是两

2、个不同的平面．下列命题：①若∥∥，则∥； ②若∥，，则∥；③若∥，∥，则∥；   ④若⊥，∥，∥，则⊥．其中正确命题的序号是________．7．过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程是____.8．下列说法正确的序号是________．①若是的充分不必要条件，则¬是¬的必要不充分条件；②命题“”的否定是“”；③设．命题“若，则”的否命题是真命题；④“成立”是“成立”的必要不充分条件.9．已知圆与直线相交于两点，若，则实数=______________.10．在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的

3、一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为______________.11．已知点是球表面上的四个点，且两两成角，cm，则球的表面积为______________.12．过点作直线与圆O：交于两点，若，则直线的方程为______________.13．已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为______________.14．已知点是抛物线上一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，则线段长度的最小值是______________.二．解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡规

4、定区域内作答，否则答题无效.，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知的顶点坐标分别是、、．（1）求该三角形边上的高所在的直线方程；（2）求该三角形边上的高的长度．（3）求外接圆的方程．16．在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面平面，为的中点．（1）求证：；（2）在线段上是否存在点，使得∥平面，若存在，说明其位置，并加以证明；若不存在，请说明理由．17．已知集合，集合为函数的值域，集合，命题；命题若，则．（1）若命题为假命题，求实数的取值范围；（2）若命题为真命题，求实数的取值范围．18．椭圆的右焦点

5、为,右准线为,离心率为,点在椭圆上,以为圆心,为半径的圆与的两个公共点是.（1）若是边长为的等边三角形,求圆的方程；（2）若三点在同一条直线上,且原点到直线的距离为,求椭圆方程.19．已知圆内一点，过点的直线交圆于两点，且满足（为参数）．（1）若

6、AB

7、＝，求直线的方程；（2）若=2，求直线的方程；（3）求实数的取值范围．20．在平面直角坐标系中,椭圆的上顶点到焦点的距离为2,离心率为.（1）求椭圆方程；（2）设是椭圆长轴上的一个动点,过点作斜率为的直线交椭圆于两点.(ⅰ)若,求面积的最大值；(ⅱ)若的值与点P的位置无关,

8、求的值.