2013-2014学年度九年级上学期第一次月考数学试卷

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1、九年级上学期第一次月考数学试卷一、选择题(每小题3分,计30分)1、下列式子中二次根式的个数有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；姓名________________A、2个B、3个C、4个D、5个2、二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个。A、1个B、2个C、3个D、4个3、若式子有意义，则x的取值范围为（）A、x≥2B、x≠3C、x≥2或x≠3D、x≥2且x≠34、把根号外的因式移到根号内，得（）A、B、C、D、考号______________5、下列方程①；②③；④；⑤，其中一元二次方程有（）A、1个B、2个C、3个D、4个6、已知△ABC的三边为a,bc且，则△ABC的形状为（）A、直角三

2、角形B、等腰三角形C、等边三角形D、不能确定AB7、对任意实数y，多项式的值是一个（）A、负数B、非负数C、正数D、无法确定正负8、如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是()A、9　　B、10　　C、　　D、9、方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）A、12B、12或15C、15D、不能确定10、对于方程，下列说法：①若，则方程必有两个实数根；②若，则方程必有两个不等实数根；③若方程没有实数根，则方程有两个不等实数根；④若，则方程必有一根为1。其中正确的有（）A、①②③B、②③④C、①③④D、①②④二、填空题（每小题

3、3分，共18分）11、若（a2+b2）(a2+b2－2)=8,则a2+b2=.12、关于x的一元二次方程(m-1)x2+(2m+1)x+m2-1=0，的一个根为0，则m的值为___.13、若成立，则x满足_____________________．14、如果最简根式和是同类二次根式，那么，的值为。15、观察下列各式：，，……，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________.16、化简：=__________________。三、解答题（72分）17、计算（8分）：（1）⑵18、（7分）先化简，再求值：19、按照指定方法解下列方程：（10

4、分）x2－6x+7=0(用配方法)y2+1=(用求根公式法)20、（7分）设的小数部分为a，的倒数为b，求的值。21、（7分）在等腰△ABC中，三边分别是a、b、c，其中a=5，若关于x的方程x2+(b+2)x+6－b=0有两个相等的实数根，求△ABC的周长。22、（9分）某商店将进价为16元的商品按每件20元售出，每天可售出300件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，若这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问：⑴每件售价定为多少元时，才能使每天利润为1680元，且销售量较少？⑵每件售价定为多少元时，商店可以获得最大利润，最大利润是多少？23、（8分）已知关于x的

5、一元二次方程x2＋（m－2）x－2m－1=0⑴求证：无论m为何实数，方程总有两个不相等的实数根；⑵当m取最大的负整数时，设方程的两根为x1、x2，求代数式x12＋3x2的值。24、（本小题满分8分）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.⑴P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？⑵P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？25、（8分）如图，有一块梯形铁板ABCD，AB∥CD，∠A＝90°，AB＝6m，CD＝4m，

6、AD＝2m，现在梯形中裁出一内接矩形铁板AEFG，使E在AB上，F在BC上，G在AD上，(1)若矩形铁板的面积为5m2，则矩形的一边EF长为多少？（4分）(2)矩形铁板的面积会等于10m2吗？若会，请求出此时矩形的一边EF的长；若不会，请说明理由．（4分）ABCDEFG