中考专题复习—线段与差(周长)最值

《中考专题复习—线段与差(周长)最值》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、克维教育（28228990）中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来中考专题复习——求线段和差（周长）最值1、如图，已知平面直角坐标系，两点的坐标分别为。（1）若是轴上一个动点，则当时，的周长最短为（２）若是轴上一个动点，则当时，最大为（3）设分别为轴和轴上的动点，请问：是否存在这样的点，使四边形ABMN的周长最短？若存在，请求出，，若不存在，请说明理由。（4）若C（a,0）、D（a+3,0）是轴上两个动点，则当时，四边形ABDC的周长最短。1、2、3、4、5、6、变式１．如图1，Ｅ为正方形ABCD的

2、边BC上的中点，且BC=2，请在对角线BD上找一个点P使PC+PE的值最小为。ABCDEP图3图15克维教育（28228990）中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来图2图4变式2．如图3，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，点P是AB上一个动点，当PC＋PD的和最小时，PB的长为__________．变式3、如图3，梯形ABCD中，AD//BC，BE平分∠ABC，且BE⊥CD于E，P是BE上一动点。若BC=6，CE=2DE，则

3、PC–PA

4、的最大值是变

5、式4如图2，如图，CD是⊙O的直径，点A是半圆上的三等分点，B是弧AD的中点，P点为直线CD上的一个动点，当CD=4时，则（1）AP+BP的最小值为．（2）AP-BP的最大值为．变式5．图3-7如图3-7，正方形ABCD的边长为４，CE＝3，CF=2，请在边AB,AD上找两个点G、H使四边形EFGH周长最小，并求出此时的周长。变式6、抛物线和轴的交点为为的中点，若有一动点，自点处出发，沿直线运动到轴上的某点（设为点），再沿直线运动到该抛物线对称轴上的某点（设为点），最后又沿直线运动到点，求使点运动

6、的总路程最短的点，点的坐标，并求出这个最短路程的长。ADCB变式7、如图（1），直线与轴交于点C，与轴交于点B，点A为轴正半轴上的一点，⊙A经过点B和点，直线BC交⊙A于点D。（1）求点D的坐标；（2）过，C，D三点作抛物线，在抛物线的对称轴上是否存在一点，使线段与之差的值最大？若存在，请求出这个最大值和点P的坐标。若不存在，请说明理由。5克维教育（28228990）中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来图3-8变式8、如图3-8，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为

7、y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．变式9（2010天津市）在平面直角坐标系中，矩形OACB的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在x轴、y轴的

8、正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点．（Ⅰ）若E为边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，求点E的坐标；（Ⅱ）若E、F为边OA上的两个动点，且EF＝2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标．OABxyCDOABxyCDED′（备用图）5克维教育（28228990）中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来变式10．如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。⑴求该抛物线的解析式；⑵动点P在轴上移动，当△PAE是

9、直角三角形时，求点P的坐标P。⑶在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。变式11、如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线上．(1)　求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；　(2)　平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．①　当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′最短，求此时抛物线的函数解析式；②　当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位

10、置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．4x22A8-2O-2-4y6BCD-445克维教育（28228990）中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来5