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时间:2018-10-12
《中考专题复习—线段与差(周长)最值》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、克维教育(28228990)中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来中考专题复习——求线段和差(周长)最值1、如图,已知平面直角坐标系,两点的坐标分别为。(1)若是轴上一个动点,则当时,的周长最短为(2)若是轴上一个动点,则当时,最大为(3)设分别为轴和轴上的动点,请问:是否存在这样的点,使四边形ABMN的周长最短?若存在,请求出,,若不存在,请说明理由。(4)若C(a,0)、D(a+3,0)是轴上两个动点,则当时,四边形ABDC的周长最短。1、2、3、4、5、6、变式1.如图1,E为正方形ABCD的
2、边BC上的中点,且BC=2,请在对角线BD上找一个点P使PC+PE的值最小为。ABCDEP图3图15克维教育(28228990)中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来图2图4变式2.如图3,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=6,点P是AB上一个动点,当PC+PD的和最小时,PB的长为__________.变式3、如图3,梯形ABCD中,AD//BC,BE平分∠ABC,且BE⊥CD于E,P是BE上一动点。若BC=6,CE=2DE,则
3、PC–PA
4、的最大值是变
5、式4如图2,如图,CD是⊙O的直径,点A是半圆上的三等分点,B是弧AD的中点,P点为直线CD上的一个动点,当CD=4时,则(1)AP+BP的最小值为.(2)AP-BP的最大值为.变式5.图3-7如图3-7,正方形ABCD的边长为4,CE=3,CF=2,请在边AB,AD上找两个点G、H使四边形EFGH周长最小,并求出此时的周长。变式6、抛物线和轴的交点为为的中点,若有一动点,自点处出发,沿直线运动到轴上的某点(设为点),再沿直线运动到该抛物线对称轴上的某点(设为点),最后又沿直线运动到点,求使点运动
6、的总路程最短的点,点的坐标,并求出这个最短路程的长。ADCB变式7、如图(1),直线与轴交于点C,与轴交于点B,点A为轴正半轴上的一点,⊙A经过点B和点,直线BC交⊙A于点D。(1)求点D的坐标;(2)过,C,D三点作抛物线,在抛物线的对称轴上是否存在一点,使线段与之差的值最大?若存在,请求出这个最大值和点P的坐标。若不存在,请说明理由。5克维教育(28228990)中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来图3-8变式8、如图3-8,以矩形OABC的顶点O为原点,OA所在的直线为x轴,OC所在的直线为
7、y轴,建立平面直角坐标系.已知OA=3,OC=2,点E是AB的中点,在OA上取一点D,将△BDA沿BD翻折,使点A落在BC边上的点F处.(1)直接写出点E、F的坐标;(2)设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P,且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形,求该抛物线的解析式;(3)在x轴、y轴上是否分别存在点M、N,使得四边形MNFE的周长最小?如果存在,求出周长的最小值;如果不存在,请说明理由.变式9(2010天津市)在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的
8、正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点.(Ⅰ)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,求点E的坐标;(Ⅱ)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标.OABxyCDOABxyCDED′(备用图)5克维教育(28228990)中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来变式10.如图,已知直线与轴交于点A,与轴交于点D,抛物线与直线交于A、E两点,与轴交于B、C两点,且B点坐标为(1,0)。⑴求该抛物线的解析式;⑵动点P在轴上移动,当△PAE是
9、直角三角形时,求点P的坐标P。⑶在抛物线的对称轴上找一点M,使的值最大,求出点M的坐标。变式11、如图,已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线上.(1) 求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标; (2) 平移抛物线,记平移后点A的对应点为A′,点B的对应点为B′,点C(-2,0)和点D(-4,0)是x轴上的两个定点.① 当抛物线向左平移到某个位置时,A′C+CB′最短,求此时抛物线的函数解析式;② 当抛物线向左或向右平移时,是否存在某个位
10、置,使四边形A′B′CD的周长最短?若存在,求出此时抛物线的函数解析式;若不存在,请说明理由.4x22A8-2O-2-4y6BCD-445克维教育(28228990)中考、高考培训专家铸就孩子辉煌的未来5
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