2014届八年级竞赛赛前专项训练逻辑推理(含详解)

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1、初中数学竞赛专项训练（逻辑推理）　一、选择题：1、世界杯足球赛小组赛，每个小组4个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，败队得0分，平局时两队各得1分，小组赛完以后，总积分最高的两个队出线进入下轮比赛，如果总积分相同，还要按净胜球排序，一个队要保证出线，这个队至少要积（　　）　A.6分B.7分C.8分D.9分2、甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（　　）　A.0局B.1局C.

2、2局D.3局3、已知四边形ABCD从下列条件中①AB∥CD　②BC∥AD　③AB＝CD　④BC＝AD　⑤∠A＝∠C　⑥∠B＝∠D，任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有（　　）　A.4种B.9种C.13种D.15种4、某校初三两个毕业班的学生和教师共100人，一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少的梯形阵（排数≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空档处，那么满足上述要求的排法的方案有（　　）　A.1种B.2种C.4种D.0种5、正

3、整数n小于100，并且满足等式，其中表示不超过x的最大整数，这样的正整数n有（　　）个　A.2B.3C.12D.166、周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，张老师和8个学生跳舞……依次下去，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞，这个晚会上参加跳舞的学生人数是（　　）　A.15B.14C.13D.127、如图某三角形展览馆由25个正三角形展室组成，每两个相邻展室（指有公共边的小三角形）都有门相通，若某参观者不愿返回已参观过的展室（通过每个房间至少一次），那么他至多能参观（　　）个展室。　A.

4、23B.22C.21D.208、一副扑克牌有4种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，最小要抽（　　）张才能保证有4张牌是同一花色的。　A.12B.13C.14D.15二、填空题：1、观察下列图形：①②③④　根据①②③的规律，图④中三角形个数＿＿＿＿＿＿2、有两副扑克牌，每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花花色的牌又按A，1，2，3，……J，Q，K的顺序排列，某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉

5、，把第四张放在最底层，……如此下去，直到最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是＿＿＿＿＿＿3、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字一共可组成＿＿＿＿＿个能被5整除的三位数4、将7个小球分别放入3个盒子里，允许有的盒子空着不放，试问有＿＿＿＿种不同放法。5、有1997个负号“－”排成一行，甲乙轮流改“－”为正号“＋”，每次只准画一个或相邻的两个“－”为“＋”，先画完“－”使对方无法再画为胜，现规定甲先画，则其必胜的策略是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿6、有100个人，其中至少有1人说假话，又知这100人里任意

6、2人总有个说真话，则说真话的有＿＿＿＿＿人。三、解答题1、今有长度分别为1、2、3、……、9的线段各一条，可用多少种不同的方法从中选用若干条组成正方形？2、某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，证明至少有5人植树的株数相同。3、袋中装有2002个弹子，张伟和王华轮流每次可取1，2或3个，规定谁能最后取完弹子谁就获胜，现由王华先取，问哪个获胜？他该怎样玩这场游戏？4、有17个科学家，他们中的每一个都和其他的科学家通信，在他们的通信中仅仅讨论三个问题，每一对科学家互相通信时，

7、仅仅讨论同一个问题。证明至少有三个科学家关于同一个题目互相通信。参考答案一、选择题1、答B。解：4个队单循环比赛共比赛6场，每场比赛后两队得分之和或为2分（即打平），或为3分（有胜负），所以6场后各队的得分之和不超过18分，若一个队得7分，剩下的3个队得分之和不超过11分，不可能有两个队得分之和大于或等于7分，所以这个队必定出线，如果一个队得6分，则有可能还有两个队均得6分，而净胜球比该队多，该队仍不能出线。应选B。2、答B。解有人胜一局，便有人负一局，已知总负局数为2+3+3＝8，而甲、乙胜局数为4+3＝7，故丙胜局数

8、为8-7＝1，应选B。3、答B。解：共有15种搭配。①和②　③和④　⑤和⑥　①和③　②和④　①和⑤　　　①和⑥　②和⑤　②和⑥　能得出四边形ABCD是平行四边形。　①和④　②和③　③和⑤　③和⑥　④和⑤　④和⑥　不能得出四边形ABCD是平行四边形。应选B。4、答B。解：设最后一排k个人，共n排，各排人数为k，k+1，