九年级数学上册第六章反比例函数单元测试卷 北师大版带答案

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1、九年级数学上册第六章反比例函数单元测试卷北师大版带答案第六章　反比例函数　一、选择题(本大题共6小题，共30分)1．若反比例函数y＝kx的图象过点(3，－7)，那么它一定还经过点(　　)A．(3，7)B．(－3，－7)C．(－3，7)D．(2，－7)2．若函数y＝(m＋4)x

2、m

3、－5是反比例函数，则m的值为(　　)A．4B．－4C．4或－4D．03．若反比例函数y＝kx的图象经过点(a，2a)，其中a≠0，则其函数的图象在(　　)A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝mx(m≠0)的图象可能是

4、(　　)图6－Z－15．如图6－Z－2，函数y＝－x与函数y＝－4x的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，则四边形ACBD的面积为(　　)图6－Z－2A．2B．4C．6D．86．根据图6－Z－3(1)所示的程序，得到了y与x的函数图象如图(2)，过y轴上一点M作PQ∥x轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ.则以下结论：①当x＜0时，y＝2x；②△OPQ的面积为定值；③当x＞0时，y的值随x值的增大而增大；④MQ＝2PM；⑤∠POQ可以等于90°.其中正确的结论是(　　)图6－Z－3A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤二、填空题(本大题共5小题，

5、共30分)7．若反比例函数y＝m－1x的图象在同一象限内，y的值随x值的增大而增大，则m的值可以是________(写出一个即可)．8．如图6－Z－4所示，反比例函数y＝kx(k≠0，x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为________．图6－Z－4　　　图6－Z－59．如图6－Z－5，A(4，0)，B(3，3)，以AO，AB为边作平行四边形OABC，则图象经过点C的反比例函数的表达式为________．10．如果一个正比例函数的图象与反比例函数y＝6x的图象相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，那么(x2－x1)(y2

6、－y1)的值为________．图6－Z－611．函数y1＝x(x≥0)，y2＝4x(x>0)的图象如图6－Z－6所示，则下列结论：①两函数图象的交点A的坐标为(2，2)；②当x＞2时，y1＞y2；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是________．三、解答题(共40分)12．(12分)如图6－Z－7，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝kx的图象于点B，AB＝32.(1)求反比例函数的表达式；(2)若P(x1，y1)，Q(x2，y2)是

7、该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P，Q各位于哪个象限，并简要说明理由．图6－Z－713．(14分)如图6－Z－8，已知A(－4，0.5)，B(－1，2)是一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝mx(m<0)图象的两个交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？(2)求一次函数表达式及m的值；(3)P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若△PCA和△PDB的面积相等，求点P的坐标．图6－Z－814．(14分)环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标

8、，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)随时间x(天)的变化规律如图6－Z－9所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式(要求标注自变量x的取值范围)；(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内(含15天)不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？图6－Z－9详解详析1．C　[解析]比例系数k＝xy＝－21.2．A　3.A4．D　[解析]对于D选项，由

9、反比例函数图象得m>0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以D选项正确．同理，A，B，C选项错误．5．D　[解析]∵过函数y＝－4x的图象上A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C，D，∴S△AOC＝S△ODB＝12

10、k

11、＝2.又∵OC＝OD，AC＝BD，∴S△AOC＝S△ODA＝S△ODB＝S△OBC＝2，∴四边形ACBD的面积为S△AOC＋S△ODA＋S△ODB＋S△OBC＝4×2＝8.故选D.6．B　[解析]由计算程序可知当x＜0时，有y＝－2x；当x>0时，有y＝4x