高三数学选择题解答与策略

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1、一、知识整合1．数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，占总分的五分之二.选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，选择题的答题时间，控制在不超过40分钟左右，高考要求每道选择题在1～3分钟内解

2、完,要避免“超时失分”现象的发生。2．选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面.解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，确保准确。3

3、．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类.直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答.因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法.二、方法技巧1、直接法：由因导果，对照结论直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1．若sin2x>cos2x，

4、则x的取值范围是（）（A）{x

5、2kπ－＜x＜2kπ＋，kZ}（B）{x

6、2kπ＋＜x＜2kπ＋，kZ}（C）{x

7、kπ－＜x＜kπ＋，kZ}（D）{x

8、kπ＋＜x＜kπ＋，kZ}解：（直接法）sin2x>cos2x得cos2x－sin2x＜0，cos2x＜0，所以：＋2kπ＜2x＜＋2kπ，选D.法二：数形结合法：由已知得

9、sinx

10、>

11、cosx

12、，画出y=

13、sinx

14、和y=

15、cosx

16、的图象，从图象中可知选D.D.例2、已知则数的整数部分是————————。分析:令,则(),考察函数在的单调性知,,故的整数部分

17、为3.例3．设f(x)是(－∞，∞)是的偶函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x，则f(7.5)等于（）（A）0.5（B）－0.5（C）1.5（D）－1.5解法一：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是偶函数，得f(－0.5)＝f(0.5)＝0.5，所以选A.解法二:由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝f(0.5)＝0.5.A例4．七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，

18、那么不同的排法的种数是（）（A）1440（B）3600（C）4320（D）4800解法一：（用排除法）七人并排站成一行，总的排法有，其中甲、乙两人相邻的排法有2×种.因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：－2×＝3600，对照后应选B；解法二：（用插空法）×＝3600.B解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。故选A。例5、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为()例6、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且

19、仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。例7、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若

20、AB

21、=5，则

22、AF1

23、+

24、BF1

25、等于（）A．11B．10C．9D．16解析：由椭圆的定义可得

26、AF1

27、+

28、AF2

29、=2a=8,

30、BF1

31、+

32、BF2

33、=2a=8，两式相加后将

34、AB

35、=5=

36、AF2

37、+

38、BF2

39、代入，得

40、A

41、F1

42、+

43、BF1

44、＝11，故选A。解析：∵a>0,∴y1=2-ax是减函数，∵在[0，1]上是减函数。由复合函数的单调性知a>1且最小值2-a>0(真数)，∴1