简单轴对称图形(一)

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1、简单的轴对称图形（一）课题简单的轴对称图形（一）第一课时线段的垂直平分线时间：课型新授课班级初一（）班教学目标通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。情感与态度目标：通过学生的积极活动与参与，去体会获得知识的快乐，感受对称美。教学重点线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等教学难点运用线段垂直平分线性质解决问题，理解结论产生的过程教学方法观察----动手----交流-----探索相结合教学用具Powerpoint2000一些关于轴对称的图片、半透

2、明纸张；几何做一个简单的轴对称图形―――全用，教案上有补充题教学过程教师活动学生活动设计意图一、复习引入轴对称图形的定义是什么?　　答：把一个图形沿着一条直线对折直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫着轴对称图形。2、成轴对称的两个图形一定全等吗？全等，因为对折后重合。两个全等的图形一定对称，正确吗？为什么？不正确，还与它的位置有关系。2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?积极回忆畅所欲言积极思考联系上节课的知识，自然导入。二：创设情境，提出问题，引入新课(教师板书板书)(找一找你能利用折纸的方法将线段AB分成两段彼此相等的线段吗

3、？1、画一线段AB，对折后使点A、B重合，折痕与AB的交点为O；2、在折痕上任取3点C，沿CA将纸折叠。将纸展开CA和CB。(2次折的比书上的一次好)找：1）轴对称图形及对称轴。2）相等的线段？问：1）CO与AB有怎样的位置关系？2）AO与OB相等吗？CA与CB呢？探索理由。角　、、、3）线段是轴对称图形吗？对称轴在哪？学生动手操作使学生进一步进行折纸活动，体会相关结论。1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。1、线段垂直平分线的定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线。如上图的直线CD就是线段AB的垂直平分线。在一张

4、纸。：DC与AB的关系怎样？DC⊥AB，AC＝BC，这样DC叫AB的垂直平分线。　　②请归纳什么叫线段的垂直平分线？学生两人一组，合作操作。学生积极思考，互相交流。让学生亲自进行折纸活动，使他们在实际探索中找到角的轴对称性及相关结论。　　顾名思义：垂直并且平分一条线段的直线，称为这条线段的垂直平分线或中垂线。　　中垂线的符号表示：DC⊥AB，AC＝BC　　③问：D是中垂线上任意一点，则DA与DB的关系怎样，为什么？　　答：相等。　　翻折后能够重合。引入性质2．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。在以上试验的基础上，同学们在直线CD上任意取一点M，连结

5、MA、MB，而后沿着直线CD折叠，观察MA和MB是否重合?再取一点试试，观察PA和PB是否重合?待同学们实验完毕，引导同学们归纳线段垂直平分线的性质。线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。条件：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离。结论：距离相等。应用格式：∵DC⊥AB，AC＝BC　　　　　∴DA＝DB(线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等)感受，学习体验操作中结论的提炼练一练3．线段垂直平分线性质的应用举例。例1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。分析：要求△BCE的周长

6、，需知道BE、CE、BC的长度，从题目给出的条件来看，BE、BC的长度已经知道，而正点是线段BC的垂直平分线上的点，所以CE=BE，从而问题得到解决。分析：①学生认真读题；　　　②学生分析，谈自己的看法；　　　③讲解：求ΔBCE的周长，BC、BE已知，只需要求出EC即可，根据线段的垂直平分线性质不难求得。动手练习巩固角平分线的性质四、变式训练：已知：如上图，ΔBCE的周长为18cm，CE＝6cm，则BC＝＿＿。例2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和PC相等吗?为什么?概念及性质引入1、垂直且平分这条线段的

7、直线叫做这条线段的垂直平分线，即中垂线。2、线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。体会学习体验操作中结论的提炼三、课堂练习见幻灯片练习四、课堂小结线段垂直平分线的性质及其运用是本节本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等。思考练习巩固垂直平分线的性质及角平分线的性质习题巩固课本P85-86练习第1、2题操作并思考交流巩固所学谈一谈四、课堂小结同学们，这节课你有什么体会和收获呢？（线段垂直平分线的性质及其运用是本节本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等。）交流并发言回顾小结布置作业1、作业本：简单的轴对称图形（一）2、一课一练：

8、简单的轴对称图形巩固、反馈并培养学生对所学内容的反思和评价。A思考