简单的轴对称图形（一）.ppt

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1、简单的轴对称图形学习目标1、让学生经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、让学生通过动手操作、观察、探索，得出线段、角都是轴对称图形了解角平分线、垂直平分线的性质。3．能根据条件应用线段垂直平分线，角平分线性质进行计算或进行一些简单的推理、证明。自学指导什么是轴对称图形？什么是对称轴？角是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？3.线段是轴对称图形吗？如果是，你能找到它的对称轴吗？我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形?想一想正方形长方形圆等腰三角形想一想角是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？做一做AOBOABBBBBCABABABABC

2、DABABABABBACBBBBCE在上述操作中，你发现了哪些相等的线段？把你的理由告诉大家。找一找☆角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．CAOBDEPMN练一练已知：点P为∠AOB的角平分线上的一点，它到OA的距离为2cm，那么它到OB的距离是__________________。2cm2cm？PBOA如图，在Rt△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB,垂足为E。DE与DC相等吗？为什么？BACDE试一试∵ＢD是∠ABC的平分线DE⊥ABDC⊥BC∴DE＝DC解：DE＝DC试一试DE⊥AB，DF⊥ACAD平分∠BAC解：∵CDF△RtRt△BDE∴∴∠B∠

3、C＝ＤＥ＝ＤＦ∴BD=CD∵如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，∠B与∠C相等吗？为什么？≌线段是轴对称图形吗？AB你能用折纸的方法折出它的对称轴吗？你能找到它的一条对称轴吗？思考解答实践操作ABOCBCAO1、线段是轴对称图形。ABAB它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；2、线段的对称轴过线段AB的点中O3、线段的对称轴与线段AB（位置关系）垂直线段的一条对称轴是经过线段的中点且垂直于这条线段的直线。4、线段的对称轴上的任意一点CC到线段AB的两端点A、B的距离相等线段中垂线上的任意一点到这条线段两个端点的距离

4、相等。你能给线段的对称轴命一个名称吗？试验结论线段的垂直平分线（简称中垂线）(1)如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________,DA=____.ABEDC图（1）4ｃｍ6ｃｍ随堂练习：EDBCA解：∵DE是线段BC的垂直平分线，∴EC=EB∴△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22（2）△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长。6=6BE=6ED当堂检测：1、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在

5、什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短？街道CDAB拓展应用：街道C2、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短？DAB拓展应用：P某个星期天，凌霄中学初一年级的同学参加义务劳动，每两个班的同学为一组，分别在Ａ、Ｂ、Ｃ三处劳动。为了方便同学，现要在劳动工地确定一个茶水供应点Ｐ，使得到Ｐ到Ａ、Ｂ、Ｃ三处的距离相等，请你帮助确定Ｐ点的拓展应用：位置，并说说你的理由。ＡＢＣＰ解：连结ＡＢ、ＢＣ分别作ＡＢ和ＢＣ中垂线，交于点Ｐ，Ｐ即为所求的点。想一想A三条公路的交叉处为一个三角形区域，现在要在此区域内建一个加油站，使得该

6、加油站到三条路的距离相等。请你运用所学知识，帮助设计者确定此加油站的位置。(1）角是轴对称图形。(2)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。(3)线段是轴对称图形。(4)垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线。简称中垂线。（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等。通过今天这节课你有什么收获?感悟与反思：作业布置2、设计一个轴对称图形，并找一个点,使它满足到一个角的两边的距离都相等.1、课本第193页，习题7.2，第1题。动手画画：在△ABC中，用刻度尺和圆规画出线段AB、AC、BC的垂直平分线，你有什么发现吗?三角形三边中垂线交于一点，交点到三个顶点的距离相等。

7、2、某一个星期六，凌霄中学初一段的同学参加义务劳动，其中有三个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外三个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。A·MB·NC课外延伸某一个星期六，漯河三中分校初一年级的同学参加义务劳动，其中有6个班的同学分别在道路AB旁参加劳动，另外6个班的同学在道路AC处劳动，现要在道路AB、AC的交叉