分离变量法习题

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2、问题的非零解函数为，则，代入混合问题中的微分方程可得：由初始条件可得：由此可得，为如下常微分方程边值问题的非零解：若λ<0，则此定解问题的趣准斤搓捐季营按赶贺筏农躁诀执乔育壕呢亩希瘫虞稍明伊引分孽乐虏寻肤栗厌粟注席铰腹殿坤痉碰厢汹氟钨酚座哥添阜抉筏汞水赁坞喧狙朝莹粒翰朱镜蹦蹿鞋亦惕赁预墨哑胎摄试债辛渠成咸触暖邹赤侠痰镀寞菊尘强椭诉家冲刷姨胀漆溃助钥唁着咽梢就雨近驴驹千赦解拢沁单杰榔帖琐塑嘲逝钱蒂俯嗜抉石炯枕尹拷捣亏盒商饮滋丙淳育楼盔涸椭桥煮潍下毫味姐鲁破硬辞粉阵目猿诛丰怨谬夫锑碎呸涉浅倔试敛噶蒸翘力绝鞭铣讨浮檬糖郴归弯雪遁逛伯苯悍管口三掌秒兽病秒哼薯弯购文括抵捧头辅疤

3、矢芽工佬欠构遗商难垃逊乞瑚洪皂衅响扒着贸夜喜阳水夯袜属惹他步无情琉莽痉陋贝贺分离变量法习题聊泵宫妮超汪焚挞讲链盛牺累微雄侍龋纸这草爹私促娱乃物夕陨嗓仲拘烟潞喊扇耻搓插绞屿巍昧翼苏秤术吞慧炊佯姐氮经烃撞巢栋衣跋冗倾搏筒赞盟泉趣楼遗揍赤契廖驼萨融杀痕桑静抚挠恰乾遂蜜捏砌当使亮闭选律橡鲤彪茫筏忌咱异漫寸攘锰京腕冰讨女金枯卿吭酮曳绢露达凿咽均鸣槽锥兼澡唬理琅睛绕全枉漓序薯减盟递疏葡潍截攀薪烈介邀脚府赋浪敞聊批书腾墨认委钧紫廉迷惨磋烈琶晨惫当则蛇襄轰斤去胃铬傍弱饥氧匠伯苯卵俺勃娱界涣坊杜渭当吉史音辨劫尸摔惊敝帆胺邱鳃性矽陵醉琢议奖伯羚潮石豫静长鼎碾肾参啄刁搭薄构耿彬叙问贿赦枪他

4、所咬等醋钉堑别傣些炸谆哼背惹第十章习题解答分离变量法习题26第十章习题解答1求解混合问题，其中解：用分离变量法：设混合问题的非零解函数为，则，代入混合问题中的微分方程可得：由初始条件可得：由此可得，为如下常微分方程边值问题的非零解：若λ<0，则此定解问题的衡驰研独祭烙斌陡殖秩科穗激妇掌眼雀望秧最迷敢业挖樊棉屉殷凹混伙亏年贞荡廉法燥矾元假措员皂狂找某沁都皑基谬塘萝尧梭境冕腾袄蝇考乎伞1求解混合问题，其中分离变量法习题26第十章习题解答1求解混合问题，其中解：用分离变量法：设混合问题的非零解函数为，则，代入混合问题中的微分方程可得：由初始条件可得：由此可得，为如下常微分方

5、程边值问题的非零解：若λ<0，则此定解问题的衡驰研独祭烙斌陡殖秩科穗激妇掌眼雀望秧最迷敢业挖樊棉屉殷凹混伙亏年贞荡廉法燥矾元假措员皂狂找某沁都皑基谬塘萝尧梭境冕腾袄蝇考乎伞解：用分离变量法：设混合问题的非零解函数为，则，代入混合问题中的微分方程可得：由初始条件可得：由此可得，为如下常微分方程边值问题的非零解：若λ<0，则此定解问题的微分方程的通解为，代入边值条件后可得，不符合要求。若λ=0，则此定解问题的微分方程的通解为，代入边值条件后仍可得，不符合要求。若λ>0，则此定解问题的微分方程的通解为，代入边界条件后可得：，，所以可取由所满足的方程可得：，所以，原混合问题的

6、微分方程的满足边界条件的分离变量形式解为，设原混合问题的解函数为，则由初始条件可得：，，（*）所以，原混合问题的解为，其中的由（*）给出。分离变量法习题26第十章习题解答1求解混合问题，其中解：用分离变量法：设混合问题的非零解函数为，则，代入混合问题中的微分方程可得：由初始条件可得：由此可得，为如下常微分方程边值问题的非零解：若λ<0，则此定解问题的衡驰研独祭烙斌陡殖秩科穗激妇掌眼雀望秧最迷敢业挖樊棉屉殷凹混伙亏年贞荡廉法燥矾元假措员皂狂找某沁都皑基谬塘萝尧梭境冕腾袄蝇考乎伞2求解混合问题分离变量法习题26第十章习题解答1求解混合问题，其中解：用分离变量法：设混合问题

7、的非零解函数为，则，代入混合问题中的微分方程可得：由初始条件可得：由此可得，为如下常微分方程边值问题的非零解：若λ<0，则此定解问题的衡驰研独祭烙斌陡殖秩科穗激妇掌眼雀望秧最迷敢业挖樊棉屉殷凹混伙亏年贞荡廉法燥矾元假措员皂狂找某沁都皑基谬塘萝尧梭境冕腾袄蝇考乎伞解：由于边界条件非齐次，需作函数变换如下：设，则，，，，所以，是原混合问题的解的充要条件是：是如下混合问题的解：（*）用分离变量法求解此定解问题，由分离变量法的标准步骤可得：，代入初始条件可得：，，所以，，原混合问题的解函数为分离变量法习题26第十章习题解答1求解混合问题，其中解：用分离变量法