球和它的性质课件_2

《球和它的性质课件_2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、球和它的性质球和它的性质球的概念Ø篮球Ø保龄球Ø地球仪Ø木星Ø网球Ø足球球和它的性质球的概念观察球的形成过程模拟演示球和它的性质球的概念2.球的有关概念PØ半圆的圆心叫做球心.•一个球用它的球心字母来表示，例如球O.AOBØ连结球面上两点并经过球心的线段叫做球的直径（线段AB).Ø球体与球面的区别•球面：半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面.•球(即球体):球面所围成的几何体.•它包括球面和球面所包围的空间.球和它的性质截面性质观察球的截面的形状？模拟演示球和它的性质截面性质•截面的定义：•截面的性质：O22rRdRdßr球和它的性质大圆小圆观察球被平面所截发生的现象模拟演示球和它

2、的性质大圆小圆2222由dRrrRd当d0时，Rr,则截面圆最大,称作大圆.当dR时，r0,截面和球相切.当0dR时，截面称作小圆.球和它的性质球面距离假如你要乘坐从北京直飞纽约的飞机,设想一下,它需要沿着怎样的航线飞行呢?航程大约是多少呢?(1)北京和纽约间的距离是一条线段的长吗?---不是,是一段圆弧的长.(2)经过球面上的这两点有多少条弧呢?---无数条.(3)这无数条弧长哪条最短?球和它的性质球面距离1.定义球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣孤的长度.Q即：球面距离是球面上过两点的大圆在这两点之间O的劣弧的长度.P球和它的

3、性质球面距离结合平面几何知识:在以两个定点为端点的弧中，半径越大弧长越小.(见右图）显然，在球面上北京、纽约间的最短距离是过这两点的大圆上劣弧的长.QmPO1ABO球和它的性质例题讲解例1.我国首都靠近北纬40°纬线。求北纬40°纬线的长度约等于多少km（地球半径约为6370km）.KAA40°轴截面BOBO球和它的性质经度纬度纬度的定义模拟演示模拟演示球和它的性质经度纬度北极1.地球的经度本P地初子Ø某点的经度是经过这点午轴的经线和地轴确定的半平O线面与0度经线(本初子午线)道A赤和地轴确定的半平面所成B二面角的度数.Ø可知：AOB为P点所在经线的经度.球和它的性质北极经度纬度地P轴

4、O道赤Ø某点的纬度就是经过这点的球半径与赤A道面所成角的度数.Ø可知：AOP的度数为P点纬度.球和它的性质球面距离例2.已知地球半径为R,A、B两点均位于北纬45度线上，其经度差为90度.求(1)在北纬45度圈上劣弧⌒AB的长度;(2)在经过A、B两地的球面距离.mO1ABO球和它的性质课堂练习1.判断正误：（1）半圆以其直径为轴旋转所成的曲面叫球.（）（2）在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合叫球.（）（3）球的小圆的圆心与球心的连线垂直于这个小圆所在平面.（）球和它的性质课堂练习课堂练习1.判断正误：（4）经过球面上不同的两点只能作一个大圆.()(5)球半径是5，截面圆半径为

5、3,则球心到截面圆所在平面的距离为4.（）球和它的性质课堂练习2.填空题（1）设地球的半径为R，在北纬30°纬线上有甲乙两地，它们的经度相差120°，那么这两3R.地的纬线的长为___3__.C解：RtAKO中，地3AKOACOS30R，30°K轴2BA2甲乙两地弧长AK3O纬度30°3R经度120°.3赤道球和它的性质课堂练习2.填空题（2）设地球的半径为R，在北纬30°圈上有A、B两点，它们的经度相差180°，则A、B两点的球2R面距离是___3___.C（2）解：∵∠POB=30°地∴∠AOB=120°30°轴又AB的球面距即大圆ACBAKB上的劣弧AC

6、B的长ACB的弧长2R.30°30°3OP赤道球和它的性质课堂小结球和它的性质