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时间:2018-10-10
《原创模拟预测题1.如图,边长为1的正方形abcd绕点a逆时针》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882原创模拟预测题1.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB1C1D1,边B1C1与CD交于点O,则四边形AB1OD的面积是()A.B.C.D.【答案】C.【解析】试题分析:连接AC1,AO,根据四边形AB1C1D1是正方形,得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°,求出∠DAB1=45°,推出A、D、C1三点共线,在Rt△C1D1A中,由勾股定理求出AC1,进而求出DC1=OD,根据三角形的面积计算即可.试题解析:连
2、接AC1,∴∠DAB1=90°-45°=45°,∴AC1过D点,即A、D、C1三点共线,10北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882故选C.考点:1.旋转的性质;2.正方形的性质.原创模拟预测题2.如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若Rt△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上,且∠ACB=90°,∠ABC=30°,则cosα的值是【】A.B.C.D.【
3、答案】D。【考点】平行线的性质,相似三角形的判定和性质,勾股定理,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值。【分析】如图,分别过点C作DE⊥l2,DE与l1交于点D,DE与l3交于点E,10北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882故选D。原创模拟预测题3.如图,以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心、OA长为半径作⊙O,⊙O经过B、D两点,过点B作BK⊥AC,垂足为K,过点D作D
4、H∥KB,DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H。(1)求证:AE=CK(2)若AB=a,AD=a(a为常数),求BK的长(用含a的代数式表示)。(3)若F是EG的中点,且DE=6,求⊙O的半径和GH的长。【答案】(1)证明见解析;(2);(3),6.10北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882【解析】试题解析:(1)证明:∵四边形ABCD是矩形,∴AD
5、∥BC,AD=BC,∴∠DAE=∠BCK,∵BK⊥AC,DH∥KB,∴∠BKC=∠AED=90°,∴△BKC≌△ADE,∴AE=CK;(3)连结OG,∵AC⊥DG,AC是⊙O的直径,DE=6,∴DE=EG=6,又∵EF=FG,∴EF=3;10北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882连接BG可得△BGF≌△AEF,AF=BF,△ADF≌△BHF∵AD=BC,BF∥CD,∴HF=D
6、F,∵FG=EF,∴HF-FG=DF-EF,∴HG=DE=6.考点:1.相似三角形的判定与性质;2.全等三角形的判定与性质;3.三角形中位线定理;4.垂径定理.原创模拟预测题4.平面内有四个点A、B、C、D,其中∠ABC=1500,∠ADC=300,AB=BC=1,则满足题意的BD长的最大值是▲。【答案】。【考点】圆周角定理,圆内接四边形的性质,等腰三角形的性质,勾股定理,二次根式化简。【分析】如图,考虑到∠ABC=1500,∠ADC=300,根据圆内接四边形对角互补的性质,知点A、B、C、D在同一圆上,且点D在优弧AC上,所以BD长
7、的最大值是BO的延长线与⊙O的交点(点O是AB和BC中垂线的交点)。连接OC,过点C作CH⊥BD于点H,设OC=x,10北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-668-7882北京中考网www.beijing518.com北达教育:中小学课程辅导400-668-7882在Rt△CHD中,由勾股定理,得,∴。∴。∴BD长的最大值是。原创模拟预测题5.如图,分别以Rt△ABC的斜两条直角边为边向△ABC外作等边△BCD和等边△ACE,AD与BE交于点H,∠ACB=90°。(1)求证:AD=
8、BE;(2)求∠AHE的度数;(3)若∠BAC=30°,BC=1,求DE的长【答案】(1)∵△BCD和△ACE是等边三角形,10北京中考网—北达旗下http://www.beijing518.com北达教育电话400-6
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