第19讲 数据代表

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1、第19讲数据的代表4第十章统计第一节数据的代表【回顾与思考】数据的代表【例题经典】考查众数和中位数的概念例1某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（A）A．19，20B．19，19C．19，20.5D．20，19【点评】关键弄清众数和中位数的概念，明确众数可以是1个，多个，也可以没有；求中位数要把数据从小到大排列．考查平均数的概念和计算公式例2江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（m）

2、31013141718户数22321（1）计算这10户家庭该月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？【点评】关键是能够灵活运用公式求平均数．（1）14m3（2）7000m3考查极差、方差、标准差的概念及生活中的应用例3在暑假开展的社会实践活动中，小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记录数据如下表：品牌星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日A20222624252830B15202529323540第4页共4页第19讲数据的代表4品牌平

3、均数方差A2510B2864.57（1）请你用统计表提供的数据完成右表；（2）若A种雪糕每支利润0.20元，B种雪糕每支利润0.15元，请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由．（2）A种雪糕每天的平均利润为25×0.20=5元，B种雪糕每天的平均利润为28×0.15=4.2元，A种的利润略高于B种的利润，而且A种的销量比较稳定，进货时可以多进A种雪糕；从表中数据可知，B种雪糕的销量呈上升趋势，利润虽略低些，但可以薄利多销，进货时也可多进B种雪糕．【点评】极差最简单、用得最少，即最大数与最小数之差，

4、方差与标准差所反映数据情况准确一些．【考点精练】一、基础训练1．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（D）A．众数B．平均数C．频数D．方差2．一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是（C）A．0B．1C．2D．33．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图．则该校师生购买饭菜的平均数和众数分别是（D）A．3.3元，3元B．3元，3元C．3元，4元D．3.3元

5、，4元4．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832对这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（B）A．平均数B．众数C．中位数D．标准差5．小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人5次数学成绩的（B）A．平均数B．方差C．众数D．中位数6．一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表示：成绩（环）678910第4

6、页共4页第19讲数据的代表4次数25643这次成绩的众数是_8环．7．农科调查队调查水稻生长情况，测得10株水稻的高度如下：（单位：厘米）53，49，50，51，50，52，49，52，53，51．这个样本的方差是__2__．8．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，某校初三年级5个班级的捐款数分别为260，220，240，280，290（单位：元），则这组数据的极差是__70_元．9．一组数据：65，60，70，80，75，85的中位数是_72.5_．10．如图是小敏五次射击成绩的折线图，根据图示信息，则此五次成绩的平均数是_

7、8.4_环．二、能力提升11．某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数2482084月工资（元）50004000200015001000700（1）分别计算该公司员工月工资的平均数，中位数和众数．（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为适合的统计图来表示上面表格中的数据．11．（1）(5000×2+4000×4+2000×8+1500×20+1000×8+700×4)÷(2+4+8+20+8+4)=1800(元),∴平均数是1800元，中位数是15

8、00元，众数是1500元（2）中位数或众数（3）如右图。12．某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父亲的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册