八上第14讲 数据的代表

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1、八年级同步提高第十三讲数据的代表一、知识点：1、算术平均数；加权平均数；2、中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫做这组数据的中位数（median）；3、众数——组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode）；4、（1）平均数、中位数、众数的概念：一般地对于n个数X1，……Xn把1/n（X1+X2+…Xn）叫做这n个数的算术平均数；中位数就是把一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的数（或最中间两个数据的平均数）叫这组数据的中位数；众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据；（2）平均数、中位数和众数的特征：①平均数、中位数、众数

2、都是表示一组数据“平均水平”的平均数；②平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁；③中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息；众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”；（3）算术平均数和加权平均数有什么区别和联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包含算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数；5、频数分布直方图：极差、组距、频数、频率二、典型例题：例题1、小芸所在学习小组的同学们，响应“为祖国

3、争光，为奥运添彩”的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语日常用语．他们记录的各社区参加其中一次活动的人数如下：33，32，32，31，28，26，32，那么这组数据的众数和中位数分别是（　　）Ａ．32，31Ｂ．32，32Ｃ．3，31Ｄ．3，32例题2、某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环（10次射击，每次射击是高中10环）的记录，则他第7次射击不能少于（　　）Ａ．6环Ｂ．7环Ｃ．8环Ｄ．9环constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition

4、)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161.17-2002);1.10thenormsofconstructionsupervision,theelectricpowerconstructionsupervisionregulations7例题3、为建设生态滨州，我市某中学在植树节那天，组织初三年级八个班的学生到西城新区植树，各班植树情况如下表：班级

5、一二三四五六七八合计棵数1518222529141819160下列说法错误的是（　）Ａ．这组数据的众数是18Ｂ．这组数据的中位数是18.5Ｃ．这组数据的平均数是20Ｄ．以平均数20（棵）为标准评价这次植树活动中各班植树任务完成情况比较合理例题4、某学校举行理科（含数学、物理、化学、生物四科）综合能力比赛，四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：学科数学物理化学生物甲95858560乙80809080丙70908095综合成绩按照数学、物理、化学、生物四科测试成绩的的比例计分，则综合成绩的第一名是（）A．甲　　　　B．乙　　　C．丙　　　D．不确定例题5、为

6、了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼（　　）Ａ．条Ｂ．条Ｃ．条Ｄ．条例题6、“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7:00~12:00中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图．图（一）图（二）中青年人50%老年人15%未成年人35%（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数．（2）估计一个月（按30天计算）上午7:00~12:00在该十字路口闯红

7、灯的未成年人约有___人次．（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．constructionqualityacceptanceandassessmentRegulation(ProfessionalEdition)(DL/T5210.2-2009~DL/T5210.8-2009);1.9thequalitycheckoutandevaluationofelectricequipmentinstallationengineeringcode(DL/T5161.1-2002~5161