欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:20085340
大小:144.50 KB
页数:5页
时间:2018-10-08
《考点12 数系扩充与复数引入》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、温馨提示:高考题库为word版,请按住ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点12数系的扩充与复数的引入1.(2010·湖南高考文科·T1)复数等于()A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i【命题立意】以分式结构可以考查学生对复数的除法的掌握。【思路点拨】分子分母同乘以1+i.【规范解答】===1+i.∴选A.【方法技巧】分母实数化常常分子分母同乘以分母的共轭复数.2.(2010·天津高考理科·T1)i是虚数单位,复数()(A)1+i(B)5+5i(C)-5-5i(D)-1-i【命题立意】本题主要考查复数的概念及运算能力.【思路点
2、拨】分母实数化。【规范解答】选A.3.(2010·辽宁高考理科·T2)设a,b为实数,若复数,则()(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考查复数的除法运算和复数相等的性质【思路点拨】思路一、去分母两边都乘以,把等式的两边都变为复数的代数形式,再利用复数相等实部虚部分别相等,得到关于a、b的方程组,解出a和b。思路二、将分子分母都乘以分母的共轭复数,把左边化为复数的代数形式,利用复数相等时,实部和虚部分别相等,得到关于a、b的方程组,解出a和b。【规范解答】选A方法一:方法二:4.(2010·安徽高考理科·T1)是虚数单位,()A、B、C、D、【命题立意】本题主要考查复
3、数的乘除法运算,考查考生的复数运算求解能力。【思路点拨】为分式形式的复数问题,化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数,然后利用复数的乘法运算,使分母实数化,进而求解。【规范解答】选B,,故B正确5.(2010·浙江高考理科·T5)对任意复数,为虚数单位,则下列结论正确的是()(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题考查复数的运算及几何表示,考查运算推理能力。【思路点拨】把代入四个选项验证。【规范解答】选D。,,,选项A不正确。易知选项C也不正确。,选项B不正确。,选项D正确。6.(2010·浙江高考文科·T3)设i为虚数单位,则()(A)-2-3i(B)-2+3i(C)2
4、-3i(D)2+3i【命题立意】本题主要考察了复数代数形式的四则运算,属容易题。【思路点拨】复数相除时,分子分母同乘以分母的共轭复数。【规范解答】选C。。7.(2010·山东高考理科·T2)已知(a,b∈R),其中i为虚数单位,则a+b=()(A)-1(B)1(C)2(D)3【命题立意】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算.【思路点拨】先根据复数的除法运算化简,再利用复数相等求出再计算【规范解答】选B。由得,所以由复数相等的意义知:,所以1,故选B.8.(2010·陕西高考理科·T2)复数在复平面上对应的点位于()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限【命
5、题立意】本题考查复数的基本运算、复数的几何意义,属保分题。【思路点拨】对应的点位于第一象限.【规范解答】选A。因为,所以,所以z对应的点位于第一象限9.(2010·天津高考文科·T1)i是虚数单位,复数=()(A)1+2i(B)2+4i(C)-1-2i(D)2-i【命题立意】本题主要考查复数的概念及运算能力.【思路点拨】分母实数化。【规范解答】选A,,故选A。10.(2010·福建高考文科·T4)是虚数单位,等于()A.B.C.1D.【命题立意】本题考查复数的基本运算。【思路点拨】先在分式的分子和分母同时乘以一个分母的共轭复数,即可化简。【规范解答】选C,。【方法技巧】一些常
6、见的复数的运算应该记住,如:等。11.(2010·广东高考理科·T2)若复数z1=1+i,z2=3-i,则z1·z2=()A.4B.2+iC.2+2iD.3【命题立意】本题主要考察复数的运算法则。【思路点拨】利用复数的乘法法则进行运算。【规范解答】选..故选12.(2010·安徽高考文科·T2)已知,则i()=()(A)(B)(C)(D)【命题立意】本题主要考查复数的乘法运算,考查考生的复数运算求解能力。【思路点拨】直接展开,用代换即可求解。【规范解答】选B,,故B正确。13.(2010海南高考理科T2)已知复数,是的共轭复数,则=()(A)(B)(C)1(D)2【命题立意】
7、本题主要考查复数的四则运算性质以及共轭复数的概念.解答本题的关键是准确应用相关的公式进行计算.【思路点拨】先求出复数,再求.【规范解答】选A.,=.所以,=,故选A.14.(2010·江苏高考·T2)设复数z满足z(2-3i)=6+4i(其中i为虚数单位),则z的模为_____.【命题立意】本题考查复数的有关运算,及复数模的计算。【思路点拨】先由条件z(2-3i)=6+4i,求得复数z,然后利用复数的模长公式求解。【规范解答】由z(2-3i)=6+4i,得【答案】2【方法技巧】解答本题的常规思路是利用复
此文档下载收益归作者所有