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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点21数系的扩充与复数的引入一、选择题1.(2012•天津高考理科1)i是虚数单位，复数彳=()3+iA.2+iB.2-iC.-2+iD.-2-i【解题指南】分子分母同乘以3-i，化简计算.【解析】选B,耳=凹空=空2=2-i.3+i(3+i)(3-i)105+3i2.(2012•天津高考文科1)i是虚数单位，复数石=()A.1-iB.-1+iC.1+iD.-1-i【解题指南】分子分母同乘以4+i，化简计算。5+3i_(5+3i)(4+i)_17+17i”：==
2、=1+i【解析】选C,4-i(4-i)(4+i)17.3.(2012•山东高考文科1)与(2012•山东高考理科1)相同若复数X满足z(2i)117i(i为虚数单位)，则Z为()(A)35i(B)(2012•江西高考文科1)若复数z=1+i(i为虚数单位)z是z的共轭5i(C)35i(D)35i【解题指南】用复数的运算法则进行计算.【解析】选人因为z(2i)117i，所以117i(117i)(2i)2214i11i71525i-10-圆学子梦想铸金字品牌z235i2i(2i)(2i)4i5-10-圆学子梦想铸金字品牌复数，则z2+z2的虚部为（）A0B-1C1D-2【解题指南】先求得z,然后化
3、简z2+z2,【解析】选A.因为z1i，所以最终得到虚部2一2ZZ21i2i2i0-10-圆学子梦想铸金字品牌-10-圆学子梦想铸金字品牌故虚部为0.5.（2012•新课标全国高考理科•T3）下面是关于复数i的四个命题:Pi:z22P2:z2iP3：Z的共轭复数为P4：Z的虚部为1.-10-圆学子梦想铸金字品牌-10-圆学子梦想铸金字品牌其中的真命题为（A.P2,P3B.Pl,P2C.P2,P4D.P3,P4【解题指南】将复数z化简后,依次对P1,P"P3,P4进行判断。21iz【解析】选Co1i1i1i，故Z2,P1错误；z22iP2正确；Z的共轭复数为1iP3错误；P4正确.6.（2012
4、•新课标全国高考文科-3+i-T2）复数z=~2+厂的共轭复数是（(A)2+i(B)2-i(Q-1+i(D)—1-i【解题指南】先将复数z分母实数化，化简后再写出共轭复数.3i3i2i55i,z1【解析】选D.2i2i2i5i，故Z的共轭复数为7.（2012•安徽高考理科1）复数z满足：（Zi)(2i)5；则z((A)22i(B)22i(C)(D)i-10-圆学子梦想铸金字品牌-10-圆学子梦想铸金字品牌【解题指南】根据复数的四则运算进行计算.-10-圆学子梦想铸金字品牌-10-圆学子梦想铸金字品牌【解析】选D(Zi)(2i)5zizi(2[Ji)22i2i，则z=()8.(2012•安徽高考
5、文科・T1)复数z满足(zi)i(A)1i(B)1i(C)13i(D)2i【解题指南】根据复数的四则运算进行计算.【解析】选B.(Zi)i2i9.(2012•辽宁高考理科・2)复数2i(34.34.ii(A)55(B)55(C)14i5(D)3.i5【解题指南】将复数进行分母实数化，然后据复数的四则运算整理24i2一52i(2i)(2i)44ii34i【解析】选A.芦(2i)(2i)4.I510.(2012•辽宁高考文科・T3)复数1i11.i(A)2211.i(B)22(C)(D)【解题指南】复数代数形式的运算，将复数进行分母实数化【解析】选A.ri(1i)(1i)11i1丄1i1ii222
6、211.(2012•陕西高考文科・T设a，bR,i是虚数单位，则“ab(A)充分不必要条件(B)4)与(2012•陕西高考理科・T3)相同b0”是“复数aT为纯虚数”的()必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【解题指南】需要进行充分性和必要性的判断.结合复数、纯虚数的概念，分别判断充分性和必要性是否成立.-10-圆学子梦想铸金字品牌【解析】选B.若ab0，则a0或b0,二ai°是纯虚数或实数，不是充分条件;bb..a_a_abi若复数亍为纯虚数，则亍，二a°且b°，二ab0，是必要条件.12.(2012•浙江高考文科2)与(2012•浙江高考理科2)相同3i已知i是虚数单
7、位，则rr=()A1-2iB2-iC2+iD1+2i【解题指南】考查复数的基本运算.24i212i3i(3i)(1i)【解析】选D.1i=210i13.(2012•北京高考文科・T2)在复平面内，复数厂对应的点的坐标为()(A)(1,3)(B)(3,1)(C)(-1,3)(D)(3,-1)【解题指南】计算出除法所对应的复数后，利用复数的几何意义找出所对应的点。型卫里丄型戲13i【解析】选A.3i(
