08专题八 等差数列与等比数列

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1、2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题华中师大一附中孟昭奎专题八等差数列与等比数列一、选择题1．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=36，则a7+a8+a9=（）A．63B．45C．36D．272．设等差数列{an}的公差d不为0，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=（）A．2B．4C．6D．83．若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且a+3b+c=10，则a=（）A．4B．2C．-2D．-44．已知{an}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）A．-B．-C．D．5．在等比数列{an}中，a1=1,

2、a10=3，则a2a3a4a5a6a7a8a9=（）A．81B．C．D．2436．等差数列{an}的前n项和为Sn，若am+am+1+…+an+1=0(m

3、x)=2x，等差数列{an}的公差为2．若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4，则log2[f(a1)·f(a2)·f(a3)·…·f(a10)]=________．11．作边长为a的正三角形的内切圆，在这个圆内作内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的周长之和及面积之和分别为_________．三、解答题12．数列{an}中，a1=2,an+1=an+cn(c是常数，n=1,2,3,…且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列．（1）求c的值；（2）求{an}的通项公式．13．（2008年高考·山东卷）将数列{an}中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下

4、数表：a1a2a3a4a5a6a7a8a9a10…记表中的第一列数a1,a2,a4,a7，…构成的数列为{bn},b1=a1=1,Sn为数列{bn专题八等差数列与等比数列2012年高考复习资料—第二轮复习专题练习题华中师大一附中孟昭奎}的前n项和，且满足,(n≥2)．（1）证明数列{}成等差数列，并求数列{bn}的通项公式；（2）上表中，若从第三行起，每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列，且公比为同一个正数．当a81=-时，求上表中第k(k≤3)行所有项的和．14．在数列{an}中，已知a1=,a2=，且数列{an+1-an}是公比为的等比数列，数列{lg(an+1-an)}是公差为-

5、1的等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）Sn=a1+a2+…+an(n≥1)，求Sn．15．已知函数y=1-的图象按向量m=(2,1)平移后便得到函数f(x)的图象，数列{an}满足an=f(an-1)(n≥2,n∈N*)．（1）若a1=，数列{bn}满足，求证：数列{bn}的等差数列；（2）若a1=，数列{an}中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，说明理由；（3）若1