现代控制理论基础习题解答

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1、作业和课堂练习1-1试建立图示电路的状态空间表达式。解根据基尔霍夫定律列写回路、节点电压、电流方程为：设状态变量状态空间表达式课堂练习：试建立图示电路的状态空间表达式。设状态变量状态空间表达式课堂练习：试建立图示系统的状态空间表达式。解根据牛顿第二定律，列写出：设状态变量状态空间表达式1-2试建立图示机械系统的状态空间表达式。解根据牛顿第二定律，列写出：设状态变量状态空间表达式作业和课堂练习1-3已知系统的微分方程，试列写出状态空间表达式。（1）解状态空间表达式：+_1s1s状态变量图：（2）解方法一：状态空间表达式：状态变量图：s1s1s1++_方法二：状

2、态空间表达式：状态变量图：++s1_s1s1课堂练习：已知系统的微分方程，试列写出状态空间表达式。解状态空间表达式：状态变量图：_s1s1s1+作业和课堂练习课堂练习：已知系统的传递函数，试列写出状态空间表达式，并画出状态变量图。解++-s1s1-s1状态变量图为1-4已知系统的传递函数，试列写出状态空间表达式，并画出状态变量图。（1）解1s+_+1s1s状态变量图为状态空间表达式（2）解+1s+_1s1s状态变量图为状态空间表达式（3）解状态空间表达式状态变量图为+++-s1-s1s1-s1课堂练习：试求图示机械系统的传递函数矩阵。解根据牛顿第二定律，列写

3、出：拉氏变换用矩阵表示为1-5已知系统的状态空间表达式为试求系统的传递函数矩阵。（1）解作业和课堂练习课堂练习：化矩阵为约当标准形。解重特征值：取则取则1-6化状态方程为对对角线标准形。（1）解取则取则1-7化状态方程为对角线标准形。（1）解取则取则作业和课堂练习2-1试求下列矩阵对应的状态转移矩阵。（1）解:拉氏反变换法：化有限项法：（2）拉氏反变换法：化有限项法：2-4已知线性定常系统的状态空间表达式，求单位阶跃输入时状态方程的解。解:拉氏反变换法：直接法：2-5已知线性定常系统的状态空间表达式，求单位阶跃输入时状态方程的解和输出响应。解：方法一：方法二

4、:状态转移矩阵拉氏反变换法求状态方程的解：直接法求状态方程的解：系统的输出响应：2-1（1）(2)或2-4(1)(2)(3)2-5(1)(2)3-1(1)不（2）能（3）约当标准型。不能3-2（1）能（2）能（3）不能3-4L(w)40-202050105w01-20-4000w-900-1800