第6章 轴测投影图

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1、一、轴测投影的基本知识二、正等测的画法三、斜等测和斜二测的画法四、轴测投影的选择画法几何第6章轴测投影图1、轴测投影的形成和作用2、轴间角和轴向伸缩系数3、轴测投影的分类及应用返回一、轴测投影的基本知识轴测投影——将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投影，所得的平行投影即为轴测投影。该投影面称为轴测投影面。在工程中，轴测投影图一般作为工程辅助图样。返回1、轴测投影的形成和作用轴测轴——三个坐标轴X1、Y1、Z1的轴测投影X、Y、Z。轴间角——轴测轴之间的夹角，∠XOY、∠YOZ、∠ZOX。轴倾角——轴测轴X、Y

2、与水平线间的夹角。轴向伸缩系数——轴测轴上的单位长度与对应坐标轴上的单位长度之比。X轴轴向伸缩系数:p=OA/O1A1Y轴轴向伸缩系数:q=OB/O1B1Z轴轴向伸缩系数：r=OC/O1C1POCABYZX推论:与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。返回Z1Y1X1O1B1A1C12、轴间角和轴向伸缩系数轴测投影正轴测投影斜轴测投影正等测正二测正三测p=q=rp=2q=rp≠q≠r斜等测斜三测p=q=rp=2q=r斜二测p≠q≠r返回3、轴测投影的分类及应用正等测的轴测轴和轴向伸缩系数YZ

3、XOr=0.82q=0.82p=0.8230°30°120°120°120°YZXOr=1q=1p=130°30°120°120°120°简化后轴向伸缩系数返回二、正等测的画法四心法X1Y1A1B1C1D11234ACDBXYXYZ111O1O21234返回1、平行于坐标面的圆的正等测画法平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴确定物体的坐标轴；绘制正等测的轴测轴；运用平行投影的特性作出物体上的点、线、面；整理图线。加深加粗物体上可见的图线。⑵作图步

4、骤：⑴绘制物体轴测投影的基本方法：坐标法：根据物体上各点坐标，作出它们的轴测投影后连线。叠加法：根据物体各部分的相对位置，逐次作出它们的轴测投影。切割法：根据物体被切割的次序，逐次作出被切割后的轴测投影。综合法：用叠加法和切割法进行综合作图，绘制物体的轴测投影。返回2、物体的正等测画法cssabcabsabcOOOXXYYZZ例1：画三棱锥的正等轴测图X1O1Y1Z1⑴坐标法B●C●S●⒈平面体的正等轴侧图画法A●XYZY1X1Z1′O′返回坐标法返回坐标法例2：已知三视图，画轴测图。⑵切割法返回切割法返回步骤一返回步骤二返回步

5、骤三返回完成例3：已知三视图，画轴正等测图。⑶叠加法XYZxyoz′x′o′返回叠加法返回叠加法XYZZ′X′O′OXY返回叠加法返回叠加法⒉回转体的正等轴测图画法⑴平行于各个坐标面的椭圆的画法平行于H面的椭圆长轴⊥O1Z1轴平行于V面的椭圆长轴⊥O1Y1轴X1Y1Z1平行于W面的椭圆长轴⊥O1X1轴画法：☆画圆的外切菱形☆确定四个圆心和半径☆分别画出四段彼此相切的圆弧（以平行于H面的圆为例）四心椭圆法●●●●abefdddF1E1●●B1A1●●XYZ′OO′XYZO返回圆柱正等轴测图的画法YOX′Z′O′YZXO返回圆柱正等轴测图的画法例：

6、画圆台的正等轴测图⑵圆角的正等轴测图的画法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●简便画法：★截取O1D1=O1G1=A1E1=A1F1=圆角半径★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分别以O2、O3为圆心，O2D1、O3E1为半径画圆弧★定后端面的圆心，画后端面的圆弧★定后端面的切点D２、G２、E２★作公切线例：●F1●E1O3●Z返回倒圆角正等轴测图的画法返回XZYX′Z′Y′O′O返回综合法X′Z′Y′O′OXYZ返回X′Z′Y′O′OYXZ返回XYZX′Z′Y′O′O返

7、回返回返回步骤一返回步骤二返回步骤三返回步骤四返回完成返回例：已知两视图，画斜二轴测图。斜等轴测和斜二测的轴间角和轴向伸缩系数YXZp=1r=1q=1135°135°90°YXZp=1r=1q=0.5135°135°90°YXZp=1r=0.5q=1135°90°135°正面斜等测正面斜二测水平斜二测返回三、斜等测和斜二测的画法ZYO3412Y1Z1O11243四心法绘制圆的斜等测YZO八点法绘制圆的斜二测4321平行于V面的圆返回1、平行于坐标面的圆的正面斜等测和正面斜二测平行于各坐标面的圆的画法☆平行于V面的圆仍为圆，反映实形。☆平行于H面

8、的圆为椭圆，长轴对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d,短轴≈0.33d☆平行于W面的圆与平行于H面的圆的椭圆形状相同，长轴对O1Z1轴偏转7°。由于