高二期末复习(直线和圆的方程)

《高二期末复习(直线和圆的方程)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高二期末复习（直线和圆的方程）一，直线的倾斜角和斜率1，直线的方程和方程的直线2，直线的倾斜角：（1）x轴绕交点旋转；（2）旋转的方向是逆时针；（3）x轴旋转到与直线重合时所转的最小正角。倾斜角的取值范围是3，直线的斜率：（1）设直线的倾斜角为，若则斜率K=tan，若直线的斜率不存在。（2）直线上两点，若x1≠x2，则直线的斜率为K；若x1=x2，则直线的斜率不存在。4，直线的方向向量（1，K）；若斜率不存在，则方向向量为（0，1）5，可利用斜率相等判定三点共线。6，练习（1）已知直线的倾斜角满足sin=，求

2、此直线的斜率。（2）直线的斜率，则直线的倾斜角的范围。（3）已知直线斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为。（4）已知直线经过A（2，-1）和B（3，2），直线2的倾斜角是直线1的倾斜角的2倍，求直线2的斜率。（5）若三点A（0，8），B（-4，0），C（m，-4）共线，求实数m的值。二，直线的方程1，直线方程的五种形式：点斜式，过点（x0，y0）斜率为K，则直线方程是不含与x轴垂直的直线；当直线与x轴垂直直线方程是x=x0斜截式，在y轴上的截距为b斜率为K，则直线方程不含与x轴垂直的直线。两点式，则直线方程是。若

3、改写成则直线就包括x1=x2与y1=y2。截距式，若直线在x轴截距为，在y轴截距为b（截距不是距离），则直线方程是，直线与坐标轴重合或平行或直线过原点时，不能使用直线方程的截距式。一般式，若B=0则表示一条与y轴平行或重合的直线；若A=0则表示一条与x轴平行或重合的直线。2，确定动直线过定点的方法：将直线化为点斜式，若K变化，则动直线过定点（x1，y1）。3，练习（1）已知直线过点P（-5，-4）且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求该直线方程。（2）方程表示过定点的直线系（不包括x=-2）（3）在y轴上截距为

4、-6，且与y轴相交成450角的直线方程是。（4）在直线方程中，当时，恰好，则直线方程为。（5）已知直线的斜率为-2，在x轴、y轴上的截距之和为12，求直线的方程。（6）下列四个命题中的真命题是（）A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程表示；B、经过任意两个不同的点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的直线都可以用方程表示；C、不经过原点的直线都可以用方程表示；D、经过定点A（0，b）的直线可以用方程表示。（7）若直线不经过第一象限，则实数m的取值范围。三、两直线的位置关系1，两直线平行的判定方法：

5、→用直线的斜截式来判定，设1∥2K1=K2且b1≠b2两直线斜率不存在，显然1∥2。→用直线的一般式来判定：设1∥2，或A1=A2=0且B1C2≠B2C1，或B1=B2=0且A1C2=A2C1。平行直线系：与直线平行的直线系（b1=b）;与直线平行的直线系（C1=C）；与直线平行的直线系2，两条直线垂直的判定→用直线的斜截式来判定：设直线1⊥2K1K2=-1(斜率存在)，一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为零则两直线垂直。→用直线的一般式来判定：设1⊥2A1A2+B1B2=0垂直直线系：与已知直线垂直的所有直

6、线方程可设为与已知直线垂直的所有直线方程可设为其中m为参数3，对称性问题求已知点关于点的对称点：利用中点坐标求解，点P（x，y）关于点（，b）的对称点。求点关于直线的对称点：利用垂直与中点关系建立方程组，设P（x0，y0），直线，求P关于直线的对称点Q的坐标。令Q（x，y），解可得Q点坐标。求直线关于点的对称直线：已知直线：，点（x0，y0），可在直线上任取一点P1（x1，y1），先求P1关于点P的对称点P/1，再利用所求直线经过P/1且与已知直线平行确定。4，直线到的角，设：，：，到的角为，则有，当时=，当

7、时，角的范围（0，）直线与的夹角，夹角为，则有（）5．两直线的交点设两条直线，点P（x0，y0）是与交点三种解，①无解，两直线平行②唯一解，两直线相交③有无数组解，两直线重合。共点直线系：，但不含这条直线。6，点到直线的距离公式点P（x0，y0）到直线：的距离特例点P（x0，y0）到x轴距离是

8、y0

9、，到y轴的距离为

10、x0

11、。两平行直线之间的距离。求直线方程提倡“先判断，后计算”，“特殊提前，通法接连”。7，练习（1）已知直线和，若1∥2，求m的值。（2）已知平行四边形两邻边方程是和对角线交点为（3，3），求

12、平行四边形另两边所在直线方程。（3）已知直线，1）求点P（3，4）关于的对称点Q；2）求关于点（2，3）对称的直线方程。（4）在ΔABC中，已知点A（1，3），B（－2，－3）∠BAC的平分线方程为y=3x，求AC所在的直线方程。（5）若两条直线和的夹角为450，则m的值是。（6）直线与直线的交点位于第四象限，求的取值范围。（7）求与直线的距离为的直线方程。四、线性规划1，二元一次不等式表示的平面区