高二期末复习(直线和圆的方程)

《高二期末复习(直线和圆的方程)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、高二期末复习（直线和圆的方程）一，直线的倾斜角和斜率1，直线的方程和方程的直线2，直线的倾斜角：（1）x轴绕交点旋转；（2）旋转的方向是逆时针；（3）x轴旋转到与直线重合时所转的最小正角。倾斜角的取值范围是3，直线的斜率：（1）设直线的倾斜角为，若则斜率K=tan，若直线的斜率不存在。（2）直线上两点，若x1≠x2，则直线的斜率为K；若x1=x2，则直线的斜率不存在。4，直线的方向向量（1，K）；若斜率不存在，则方向向量为（0，1）5，可利用斜率相等判定三点共线。6，练习（1）已知直线的倾斜角满足sin=，求此直线的斜率。（2）直线的斜率，

2、则直线的倾斜角的范围。（3）已知直线斜率的绝对值为，则直线的倾斜角为。（4）已知直线经过A（2，-1）和B（3，2），直线2的倾斜角是直线1的倾斜角的2倍，求直线2的斜率。（5）若三点A（0，8），B（-4，0），C（m，-4）共线，求实数m的值。二，直线的方程1，直线方程的五种形式：点斜式，过点（x0，y0）斜率为K，则直线方程是不含与x轴垂直的直线；当直线与x轴垂直直线方程是x=x0斜截式，在y轴上的截距为b斜率为K，则直线方程不含与x轴垂直的直线。两点式，则直线方程是。若改写成则直线就包括x1=x2与y1=y2。截距式，若直线在x轴截

3、距为，在y轴截距为b（截距不是距离），则直线方程是，直线与坐标轴重合或平行或直线过原点时，不能使用直线方程的截距式。一般式，若B=0则表示一条与y轴平行或重合的直线；若A=0则表示一条与x轴平行或重合的直线。2，确定动直线过定点的方法：将直线化为点斜式，若K变化，则动直线过定点（x1，y1）。3，练习（1）已知直线过点P（-5，-4）且与两坐标轴围成的三角形面积为5，求该直线方程。（2）方程表示过定点的直线系（不包括x=-2）（3）在y轴上截距为-6，且与y轴相交成450角的直线方程是。（4）在直线方程中，当时，恰好，则直线方程为。（5）已

4、知直线的斜率为-2，在x轴、y轴上的截距之和为12，求直线的方程。（6）下列四个命题中的真命题是（）A、经过定点P0（x0，y0）的直线都可以用方程表示；B、经过任意两个不同的点P1（x1，y1）和P2（x2，y2）的直线都可以用方程表示；C、不经过原点的直线都可以用方程表示；D、经过定点A（0，b）的直线可以用方程表示。（7）若直线不经过第一象限，则实数m的取值范围。三、两直线的位置关系1，两直线平行的判定方法：→用直线的斜截式来判定，设1∥2K1=K2且b1≠b2两直线斜率不存在，显然1∥2。→用直线的一般式来判定：设1∥2，或A1=A

5、2=0且B1C2≠B2C1，或B1=B2=0且A1C2=A2C1。平行直线系：与直线平行的直线系（b1=b）;与直线平行的直线系（C1=C）；与直线平行的直线系2，两条直线垂直的判定→用直线的斜截式来判定：设直线1⊥2K1K2=-1(斜率存在)，一直线的斜率不存在，另一直线的斜率为零则两直线垂直。→用直线的一般式来判定：设1⊥2A1A2+B1B2=0垂直直线系：与已知直线垂直的所有直线方程可设为与已知直线垂直的所有直线方程可设为其中m为参数3，对称性问题求已知点关于点的对称点：利用中点坐标求解，点P（x，y）关于点（，b）的对称点。求点关于

6、直线的对称点：利用垂直与中点关系建立方程组，设P（x0，y0），直线，求P关于直线的对称点Q的坐标。令Q（x，y），解可得Q点坐标。求直线关于点的对称直线：已知直线：，点（x0，y0），可在直线上任取一点P1（x1，y1），先求P1关于点P的对称点P/1，再利用所求直线经过P/1且与已知直线平行确定。4，直线到的角，设：，：，到的角为，则有，当时=，当时，角的范围（0，）直线与的夹角，夹角为，则有（）5．两直线的交点设两条直线，点P（x0，y0）是与交点三种解，①无解，两直线平行②唯一解，两直线相交③有无数组解，两直线重合。共点直线系：，但

7、不含这条直线。6，点到直线的距离公式点P（x0，y0）到直线：的距离特例点P（x0，y0）到x轴距离是

8、y0

9、，到y轴的距离为

10、x0

11、。两平行直线之间的距离。求直线方程提倡“先判断，后计算”，“特殊提前，通法接连”。7，练习（1）已知直线和，若1∥2，求m的值。（2）已知平行四边形两邻边方程是和对角线交点为（3，3），求平行四边形另两边所在直线方程。（3）已知直线，1）求点P（3，4）关于的对称点Q；2）求关于点（2，3）对称的直线方程。（4）在ΔABC中，已知点A（1，3），B（－2，－3）∠BAC的平分线方程为y=3x，求AC所在的直线

12、方程。（5）若两条直线和的夹角为450，则m的值是。（6）直线与直线的交点位于第四象限，求的取值范围。（7）求与直线的距离为的直线方程。四、线性规划1，二元一次不等式表示的平面区