相似多边形的性质(1)备课课件

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1、相似多边形的性质(1)教学目标：1、通过探索相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系，培养学生的探索精神和合作意识。2、利用相似三角形的性质解决一些实际问题。教学重点：相似三角形中对应线段比值的推导；运用相似三角形的性质解决实际问题。教学难点：相似三角形的性质的运用。钳工小王准备按照比例尺为3：4的图纸制作三角形零件。如图，图纸上的△ABC表示该零件的横截面△A’B’C’，CD和C’D’分别是它们的高。ABA’B’BCB’C’ACA’C’（1），，各等于多少？（2）△ABC与△A’B’C’相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比。B’A’C’BACDD’（3）

2、请你在图中再找出一对相似三角形。（4）等于多少？你是怎么做的？与同伴交流。CDC’D’B’A’C’BACDD’ⅬⅬABCDA′B′C′D′如图,已知∆ABC∽∆A’B’C’,AD、A’D’是对应高,试说出AD、A’D’有何关系?相似三角形对应高的比等于相似比。如图，已知△ABC∽△A’B’C’，AE、A’E’是对应中线，试说出AE、A’E’有何关系?EE’相似三角形对应中线的比等于相似比。如图，已知△ABC∽△A’B’C’中，AF，A’F’是对应角平分线，试说出AF、A’F’有何关系?AA’BB’CC’F’F相似三角形对应角平分线的比等于相似比。相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线

3、的比都等于相似比。相似三角形的性质例1、如图所示，在等腰三角形ABC中，底边BC=60cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长。解：（1）△ASR∽△ABC。理由是：PQRS是正方形SR∥BC∠ASR=∠ABC∠ARS=∠ACB△ASR∽△ABCASREBPDQC(2)由（1）可知△ASR∽△ABC。根据相似三角形对应高的比等于相似比，可得AEADSRBC=设正方形PQRS的边长为xcm，则AE=（40-x）cm。所以40-x40=x60解得x=24。所以，正方形PQRS的边长为24cm。ASREBPDQC1．如果两个

4、相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是_____，对应边上的中位线的比是______。2．如果两相似三角形的对应边上的中线的比为1:2，那么对应边上高的比是___。3．△ABC与△A'B'C'的相似比为1:3，若BC＝5cm，则B'C'＝_____。2:32:31:215cm4、△ABC与△A'B'C'的相似比为2:5，若A'C'＝10cm，则AC＝_____5、△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____。4cm16cm6．△ABC与△A’B’C’的相似比为1:5，如果A’C’边上的中线B’D’＝20cm，则A

5、C边上的中线BD＝____。7．顺次连结三角形三边中点所成的三角形与原三角形对应高的比是______。8．如图△ABC∽△A’B′C′，对应中线AD＝6cm，A’D’=10cm，若BC=4.2cm，则B’C′=______。4cm1:27cm相似三角形的性质(特别注意“对应”二字)对应角相等对应边成比例对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.ⅬABCDEFⅬA′B′C′D′E'F'作业：习题4.10P1321，21．两个相似三角形对应高的比为3:5，则对应角平分线的比为_____。2．两个相似三角形对应中线的比为1:4，则对应高的比为______。3．△ABC与△A’B’C’的

6、相似比为4:7，若BC边上的中线AD＝8cm，则B’C‘边上的中线A’D’＝___。4．△ABC与△A’B’C’的相似比为2:3，若BC边上的中线AD＝8cm，则B’C’边上的中线A’D’＝.5．△ABC与△A'B'C'的相似比为3:2，若角平分线A'D'＝4cm，则角平分线AD＝_____。3:51:414126