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1、相似多边形的性质(2)复习与巩固相似三角形的性质相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比。一、判断题：1、相似三角形中，对应线段的比都等于相似比（）2、相似三角形中高的比、中线的比、角平分线的比都等于相似比（）3、两个相似三角形对应角平分线的比1∶3，它们的对应高的比为1∶3（）×√√1、两个相似三角形的相似比为2∶3，它们的对应中线的比是。2、两个相似三角形的对应高的比为3∶5，它们的对角平分线的比是。3、两个相似三角形的对应中线的比为9∶16，它们的相似比是。4、两个
2、相似三角形的对应角平分线的比为4∶9，它们的对应高的比是。2∶33∶59∶164∶9二填空题：6、△ABC与△A′B′C′的相似比为1:5,如果A′C′边上的中线B′D′＝20cm,则AC边上的中线BD=____7、如图△ABC∽△A′B′C′，对应中线AD＝6cm，A′D′＝10cm，若BC＝4.2cm，则B′C′＝______。4cm7cm5、两个相似三角形各自的最长边分别是7cm、5cm，它们的对应高的比是--------------7∶5学习目标：1.理解并识记相似多边形的周长比，面积比
3、与相似比的关系.2.能解决相似多边形的周长比，面积比在实际中的应用.自学指导：看课本149-151页内容，思考并解决下列问题。1、相似多边形的周长比，面积比与相似比是什么关系？2、阅读并思考第149页中的问题。ΔABC∽ΔA′B′C′,CD、C′D′是高，相似比为3：4。ABCDA'B'C'D'思考与讨论1.成比例的线段有哪些？ABCDA'B'C'D'2.ΔABC和ΔA′B′C′周长比是多少？（根据等比性质）相似三角形周长的比等于相似比。ABCDA'B'C'D'3.ΔABC和ΔA′B′C′面积比
4、是多少？=相似三角形面积的比等于相似比的平方.结论：相似三角形的周长比等于______,面积比等于_____________相似比相似比的平方.如果ΔABC∽ΔA′B′C′中，相似比为k，那么仍可得出以上结论。即知识拓展若多边形ABCD∽多边形EFGH，相似比为K.ABCDEFGH讨论：它们的周长比是多少？它们的面积比是多少？如图∵六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1,且相似比是k.相似多边形周长的比等于相似比.BCDEFAB1C1D1E1F1A1六边形周长六边形周长若四边形A1B
5、1C1D1∽四边形A2B2C2D2,且相似比为k.A1B1C1D1A2B2C2D2设△A1B1C1,△A1C1D1,△A2B2C2,△A2C2D2.可证：△A1B1C1∽△A2B2C2，△A1C1D1∽△A2C2D2则有，相似多边形面积的比是相似比的平方。A1B1C1D1A2B2C2D2⑴对应的三角形相似,且相似比等于———————————-----⑵对应对角线的比等于-----------------------------⑶周长的比等于,⑷对应三角形面积的比等于--———————⑸相似多边形
6、面积的比等于————————相似比相似比相似多边形的相似比。相似比的平方相似比的平方相似多边形结论：下图是某城区外环路示意图,比例尺为1∶100000(1)设法求出图上外环路的长度,并由此求出外环路的实际长度;(2)估计外环路所围成的区域的面积.你是怎么做的?与同伴交流.做一做P150随堂练习课本第151页随堂练习（一）判断题：1、如果把一个三角形三边长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍。（√）2、如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边也扩大为原来的9倍。（×
7、）随堂练习（二）老师在电脑上画了一个六边形，上课时发现，原来一条5厘米的边在电视屏幕上变成了15厘米，那么电视屏幕的放大比例是（），这个六边形的面积扩大为原来的（）倍。3：19【例1】．如图(2)已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝20cm，A′B′＝15cm，且△ABC与△A′B’C′周长差为20cm，求△ABC的周长.解：△ABC∽△A'B'C′设△A′B’C′周长为xcm,则△ABC周长为(x+20)cm.解之得:x=60,∴x+20=80答:△ABC周长为80cm.【例2】.如图已知△A
8、BC∽△A′B′C′，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB＝15cm,B′C′＝24cm，求BC、AC、A′B′、A′C′.解：△ABC∽△A'B'C′解得A′B′＝18cm，BC=20cm.因此AC=60-15-20=25,A′C’=72-18-24=30.即【例3】．如图(3)，在△ABC中，DE//BC，DE＝8cm，BC＝12cm，梯形BCED的面积为90cm2，求S△ADE。分析：由DE//BC则可证明△ADE∽△ABC，再由相似三角形的面积比等于相似比的平方，＝()2S△ABC
