城北初中初三年级数学学科集体备课教案

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1、城北初中初三年级数学学科集体备课教案主备人：初三数学集体备课组　日期二〇〇八年九月日课题4.2.3一元二次方程的解法教学目标1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。2、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。重点难点1、会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。2、配方法在方程变形中的应用。课前准备(教具、预习作业等)投影机课堂教学实施设计复备内容一、复习旧知，提出问题解方程：和，请比较这两个方程的区别与联系。二、新课讲授探索：如何用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。（学生讨论）如果将方程的二次项系数化为1的方程，就

2、可以用上节课的学习的配方法求解。说明：（1）当一元二次方程二次项系数不为1时，用配方法解方程的步骤：[1]二次项系数化为1，[2]移项，[3]直接开平方法求解。三、例题讲解：例1：解方程：点拨：为了便于配方，可把二次项系数化为1.解：两边都除以2得：移项得：配方得：第3页　共3页解这个方程得：所以：归纳：二次项系数不为1，可将方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1，再进行配方。2、体会转化思想。变式题：解方程。点拨：将方程化为一般形式后，再化二次项系数为1，再进行配方求解。例2：解方程：点拨：两边同除以－3，，即化二次项系数为1，再进行配方求解。。归纳：注意方程变形时

3、符号变化。变式：请你用配方的方法说明，不论x取何值，不可能等于11。例3：一个小球垂直向上抛的过程中，它离上抛点的距离h（m）与抛出后小球运动的时间t(s)有如下关系：。经过多少秒后，小球离上抛点的高度是16m？点拨：根据题意可得方程，（解为：）练习：1、用配方法解下列方程：（1）(2)(3)4x2－12x－1＝0,(4),(5)3x2＋2x－3＝0.第3页　共3页(6)（原方程无实数解）2、你能用配方法求代数式的最小值吗？3、一小球以15m／s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2．小球何时能达到10m高?点拨：只需求出方

4、程15t-5t2=10的解，本题即可解答．解：-5t2+15t＝10，两边都除以-5，得t2-3t＝-2．配方，得t2-3t+(-)2=-2+(-)2，(t-)2=，即，t-=或t-=．所以t1＝2,t2=1．[师]很好，这两个解是原方程的解。它们符合题意吗?由此可知：在1s时，小球达到10m；至最高点后下落，在2s时，其高度又为10m．四、课堂练习Ｐ88练习。小结:2、用配方解一元二次方程的步骤是什么？3、比较用直接开平方法和配方法解一元二次方程，哪一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢？作业:P93,习题教后记第3页　共3页