1194891084分式解题中常见错误归类例析

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1、分式解题中常见错误归类例析河北省唐山市丰南区银丰学校中学部裴义明分式是在整式运算、多项式因式分解、一元一次方程的解法基础上学习的。分式的运算与整式的运算相比，运算步骤明显增多，符号更加复杂，解法更加灵活；因而更容易出现这样或那样的错误，为帮助同学们弄清分式运算中的错误所在，本文归纳小结几种错误原因如下，供同学们学习时参考．一、忽视隐含条件例1（2003河南省中考题）当x=______时，分式的值为零。错解：当x2－4＝0，即x=±2时，上述分式的值为零．评析：由于x=2时，分母x2+5x－14=0，因此分式无意义．故正确答案为：x=－2．二、轻易约分例2．为何值时，分式无意

2、义？错解：因为,由a+3=0得a＝－3，∴当a=－3时分式没有意义．评析：分析：讨论分式有无意义及分式的值是否为零，一定要对原分式进行讨论，而不能讨论化简后的分式．误解的原因是轻易的约掉分子、分母中的公因式(a＋1)，相当于分子、分母同除以一个可能为零的代数式，扩大了分式中字母的取值范围，即放宽了分式成立的条件。正确答案应为：a＝－3或a=－1．三、符号上的错误：例3（2003年广西省中考题）化简的结果是（）。A、B、C、D、错解：原式=，选C评析：错误的原因是由于把(2-m)变形为（m-2）时没有改变分式的符号。正解应为，故应选A。四、通分时误去分母例4．计算：错解：原式

3、=评析：错解把分式的化简与解方程去分母混同一体，分式化简的每一步变形的依据都是依靠分式的基本性质，通分要保留分母，而不是去分母；正解应为：原式=五、违背运算顺序例5．计算：错解：原式==评析：乘除法是同级运算，谁在前先作谁，而不应违反运算顺序。正解应为：原式==六、结果不是最简分式分析：本题错在分式化简的结果不是最简分式，应在分式