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1、实验四古典密码与破译姓名：****学号：********实验日期：2010年5月21日实验目的：1、了解古典密码的主要内容，理解古典密码的加密与解密原理、破译思想；2、学会用Matlab软件来实现古典密码体制的加密和破译过程；能用Matlab编写Hill2意义下的古典密码加密、解密和破译程序；3、掌握Matlab中如何求模运算意义下的矩阵乘法、求逆矩阵、线性无关、线性空间与线性变换等概论和运算；实验项目：1、按照甲方与乙方的约定，他们之间的密文通信采用Hill2密码，密钥为二阶矩阵且汉语拼音的26个字母以及空格与0～26之间的整数建立一一对应的关系，试修正表1、表2以及附录中的程序，以给出模2
2、7意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法。2.若将自己的姓名的拼音作为明文，密钥等参见练习1，求其在模27意义下的Hill2密文。3.若将自己的姓名的拼音作为Hill2密文，密钥等参见练习1，求其在模27意义下的明文。4.利用所介绍的Hill2密码体制的原理，根据给定的26个英文字母的乱序表值(见表4)，设计与建立Hill4密码体制的加密、解密与破译框图并建立必要的计算机程序．设英文26个字母以下面的乱序表与中的整数对应：(1)设，验证矩阵能否作为Hill4密码体制的加密矩阵．用框图画出你的验算过程，并编写相应的计算机程序。(*)(2)设明文为HILLCRYPTOGRAPHICSYSTEMISTR
3、ADJITIONAL．利用上面的表值与加密矩阵给此明文加密，并将得到的密文解密．画出加密与解密过程的框图并编写相应的计算机程序。5.设已知一份密文为Hill2密码体系，其中出现频数最高的双字母是RH和NI，而在明文语言中，出现频数最高的双字母为TH和HE．由这些信息按表5给出的表值能得到什么样的加密矩阵?实验背景：保密通讯在军事、政治、经济斗争和竞争中的重要性是不言而喻的．在斗争或竞争中，一方要将信息传递给己方的接收者，同时又要防止其他人(特别是敌方)知道信息的内容．他采用的一种方式是：将原来的信息(称为明文)经过加密，变成密文之后发送出去，使敌方即使得到密文也读不懂，而合法的接收者收到密文之
4、后却可以按照预先约定好的方法加以解密，再翻译成明文．而敌方却要千方百计从密文破译出明文来．一方如何编制密码使之不易被破译，另一方则要找到其弱点加以破译，这就构成了密码学的主要内容．实验具体过程1.题目：实际问题(甲)的修正：按照甲方与乙方的约定，他们之间的密文通信采用Hill2密码，密钥为二阶矩阵且汉语拼音的26个字母以及空格(字母A~Z的表值为1~26，空格的表值为0）与0～26之间的整数建立一一对应的关系，称之为字母的表值，试修正表1、表2以及附录中的程序，以给出模27意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法。理论指导或编辑说明：1．input('一些提示语句')：由键盘输入表达式。2、[m,n
5、]=size(a)：求矩阵a的维数；mod(m,n)：求m被n整除后的余数。3、gcd(m,n)：求m,n的最大公约数；inv(a)：求矩阵a的逆矩阵。4、fprintf(fid,format,A,...)：以指定格式将数据写入文件，若无参数fid，则输出到屏幕．程序：1、求表2模27倒数表的程序m=27;fora=1:mfori=1:mifmod(a*i,m)==1fprintf('TheINVERSE(mod%d)ofnumber:%dis:%d',m,a,i);break;end;end;end2、模27意义下矩阵可逆的判别方法和具体求法的程序m=27;aa=input('输入一个2
6、×2的矩阵，格式：[a11a12;a21a22]:')whilesize(aa)~=[22]aa=input('输入一个2×2的矩阵，格式：[a11a12;a21a22]:')enda=det(aa);bb=aa;ifgcd(m,a)~=1disp('该矩阵不可逆')elsefori=1:mifmod(a*i,m)==1antaa=i;break;endendastar=[aa(2,2)-aa(1,2);-aa(2,1)aa(1,1)];invaa=mod(antaa*astar,m);disp(['原矩阵是：',mat2str(aa),',它的逆矩阵(mod',num2str(m),')是:
7、',mat2str(invaa)])end程序的输出结果：1、求表2模27倒数表的程序输出结果TheINVERSE(mod27)ofnumber:1is:1TheINVERSE(mod27)ofnumber:2is:14TheINVERSE(mod27)ofnumber:4is:7TheINVERSE(mod27)ofnumber:5is:11TheINVERSE(mod27)ofnumber:7
