数学实验—Hill密码的加密、解密与破译

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1、黔南民族师范学院数学实验报告题目Hill密码的加密、解密与破译制作成员班级学号任务杏成肃11数应(1)班1105015152问题求解和程序设计流程黎庭庭110501535建立数学模型r机实验结果的分析与结论2013年5月26日Hill密码的加密、解密与破译（A）•、实验目的1.复习线性代数，矩阵，线性空间与线性变换等概念和运算2.熟悉Hill密码体制的加密，解密和破译过程.3.Hill密码体制的加密，解密和破译过程的Matlab编程实践.实验问题Hill2密码的加密，解密和破译1.利用所介绍的Hill2密码体制原理，根据给定的26个英文字母的乱

2、序表值（表A1）表A1:26个英文字母的乱序表值20O1-91-21-241-271-1O.=A设29=A235812-——IHL一一AKLM0161XYZ22_5411I9_237I41-验证矩阵Ai（i=1;2;3;4）能否作为HIII2密码体制的加密矩阵•2.设明文为HILLCRYPTOGRAPHICSYSTEMISTRADITIONAL利用上面的表值，任选一个加密矩阵Ai给此明文加密，并将得到的密文解密.画出加密与解密过程的框图并编写相应的Matlab程序.3.表1明文字母的表值ABCDEFGHIJKLM1234567891011121

3、3N0PQRSTUVWXYZ1415161718192021222324250甲方截获了一段密文：BKOPGATRHMMBFCSDJCCAUU经分析这段密文是用H川2密码编译的，且这段密文的字母SDJC依次代表字母IJIA,请破译这段密文的内容建立数学模型二、冋题求解和程序设计流程2、1分别计算4个矩阵行列式的值为：3,22,4,21可以判断，A1和A4能作为加密矩阵。2、2求倒数的程序：functionb=Hill2_countdown(a)喘mod26情况下求倒数%ifa==1b=1;elseifa==3b=9;elseifa==5b=21

4、;elseifa==7b=15;elseifa==9b=3;elseifa==11b=19;elseifa==15b=7;elseifa==17b=23;elseifa==19b=11;elseifa==21b=5;elseifa==23b=17;elseifa==25;b=25;elseerror('该数在mod26下没有倒数')endend判断矩阵A是否为加密矩阵并求其逆矩阵：functionA1=Hill2_key(A)辔U断A矩阵是否能作为加密矩阵并求逆矩阵a=mod(det(A),26);ifa==13

5、rem(a,2)==0erro

6、r(*A矩阵不能作为加密矩阵')endb=Hill2_countdown(a);A仁mod((b*[A(2,2)-A(1,2);-A(2,1)A(1,1)]),26);end将字母转化为数字：functionY=letter_num(X)%按照数学实验书P111表10.4将字母转化为数字%参数说明，输入项：X由每个字母组成的字符串%输出项：丫由每个数字组成的行向量%例如ABCD对应的数字是523220%其调用格式为：Y=letter_num(7BCD').n=length(X);ifrem(X,2)~=0X(n+1)=X(n);n=n+1;e

7、ndY(i)=2;elseifX(i)=='D'Y(i)=20;elseifX(i)=='E*Y(i)=10;elseifX(i)=='F'Y(i)=15;elseifX(i)=='G'丫(i)=&elseifX(i)='H'Y(i)=4;elseifX(i)==TY(i)=18;elseifX(i)=='J'Y(i)=25;elseifX(i)=='K'Y(i)=O;elseifX(i)==,L,Y(i)=16;elseifX(i)=='M'Y(i)=13;elseifX(i)=='N'Y(i)=7;elseifX(i)=='O'Y(i)=3

8、;elseifX(i)==PY(i)=1；elseifX(i)=='Q'Y(i)=19;elseifX(i)=='R'Y(i)=6;elseifX(i)==,S,Y(i)=12;elseifX(i)==TY(i)=24;elseifX(i)=='U'Y(i)=21;elseifX(i)=='V'Y(i)=17;elseifX(i)=='W'Y(i)=14;elseifX(i)=='X*Y(i)=22;elseifX(i)=='Y'Y(i)=11;elseifX(i)=='Z*Y(i)=9;elseerror('请正确输入A到Z的字母)enden

9、dendfunctionY=letter_num(X)%按照数学实验书P111表10.4将字母转化为数字渗数说明，输入项：X由每个字母组成的字符串%输