欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:19887752
大小:1.02 MB
页数:14页
时间:2018-10-07
《拼图证明勾股定理ppt课件》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、拼图证明勾股定理初中数学第一讲除地球以外,别的星球上有没有生命呢?勾股定理?自古以来,人类就不断发出这样的疑问,特别是近年来不断出现的UFO事件,更让人们相信有外星人的说法,如果真的有,那我们怎么和他们交流呢?我国著名数学家华罗庚在多年前曾提出这样的设想:向太空发射一种图形,因为这种图形在几千年前就已经被人类所认识,如果他们是“文明人”,也必定认识这种图形。勾股定理这到底是一种什么样的图形呢?勾股定理定义:如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理拼法一用四个相同的直角三角形(直角边为a、b,斜边为c)迄今为止,
2、关于勾股定理的证明方法已有500余种。操作动手拼一拼,摆一摆,看能否拼出含长c的正方形?勾股定理问题你能用两种方法表示右图的面积吗?对比两种不同的表示方法,你发现了什么?分析:S正方形=(a+b)2=c2+4×ab化简可得:a2+b2=c2勾股定理拼法三:用两个完全相同的直角三角形(直角边为a、b,斜边为c)背景:在1876年一个周末的傍晚,在美国首都华盛顿的郊外,有一位中年人正在散步,欣赏黄昏的美景,他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德(Garfield).他发现附近的一个小石凳上,有两个小孩正在谈论着什么.由于好奇心的驱使,伽菲尔德向两个小孩走去,想搞清楚两个小孩到底在干什么.只见一个
3、小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形.于是伽菲尔德便问他们在干什么?只见那个小男孩头也不抬地说:“请问先生,如果直角三角形的两条直角边分别为3和4,那么斜边长为多少呢?”伽菲尔德答到:“是5呀.”小男孩又问道:“如果两条直角边分别为5和7,那么这个直角三角形的斜边长又是多少?”伽菲尔德不加思索地回答到:“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方.”小男孩又说道:“先生,你能说出其中的道理吗?”伽菲尔德一时语塞,无法解释了,心理很不是滋味。于是伽菲尔德不再散步,立即回家,潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算,终于弄清楚了其中的道理,并给出了简洁的证明方法。勾股定理问题右
4、图就是伽菲尔德总统的拼法,你知道他是如何验证的吗?你能用两种方法表示右边图的面积吗?ABCDE勾股定理分析:S梯形ABCD=(a+b)2S梯形ABCD=S△ABE+S△ECD+S△AED=ab+ab+c2则有:(a+b)2=ab+ab+c2化简可得:a2+b2=c2勾股定理大家还能想出其他的拼图方法来证明勾股定理么?大家加油!
此文档下载收益归作者所有