福建省福州市普通高中毕业班综合质量检测理科数学试题&试题解析

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1、福建省福州市普通高中毕业班综合质量检测理科数学试题&试题解析★祝考试顺利★第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合,，则（A）（B）（C）（D）答案：D解析：A＝［－4,4］，B＝（－7,3），所以，(2)设复数在复平面内对应的点关于实轴对称，，则（A）（B）（C）（D）答案：B解析：复数在复平面内对应的点关于实轴对称，它们互为共轭复数，又所以，，(3)要得到函数的图象，只需将函数的图象（A）向左平移个周期（B）向右平移个周期（C）向左平移个周期（D）向右平移个周期答案：C解析：函数

2、的最小正周期为T＝，因为，所以，向左平移个周期。(4)设等差数列的公差，且，若是与的等比中项，则（A）（B）（C）（D）答案：C解析：，，，第10页共10页依题意，得：，即：，解得k＝9。(1)如图为某几何体的三视图，则其体积为（A）（B）　　　（C）（D）答案：A解析：由三视图可知，该几何体为半个圆柱与一个四棱锥组成的，如图所示，半圆柱的体积为：，四棱锥的体积为：，所以，该几何体体积为：(2)执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的的值分别为（A）（B）（C）（D）答案：C解析：由于皆为偶数，进入循环体，第1步：k＝1，m＝84，n＝56；第2步：k＝2

3、，m＝42，n＝28；第3步：k＝3，m＝21，n＝14；这时m＝21为奇数，退出第一循环体，显然m≠n进入第二循环体，执行第二循环体第1次：d＝7，m＝14，n＝7；第10页共10页执行第二循环体第2次：d＝7，m＝7，n＝7；此时m＝n，退出循环，输出k＝3，m＝7。(1)已知函数，，且,,，则（A）（B）（C）（D）答案：A解析：因为，且，故有，＝＞1，是开口向上的抛物线，对称轴方程为，故当取值离对称轴越近时，函数值越小。即离对称轴的距离顺序是越来越近的，选A。(2)三棱锥中，为等边三角形，，二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（A）（B）（C

4、）（D）答案：D解析：如图所示，取△BCD的外心取BC的中点P，作平面BCD的垂线，再取△ABC的外心，即AP的三等分点Q（靠边BC的那个）做平面ABC的垂线，两条算线相交的点O即为球心。第10页共10页因二面角A-BC-D的大小为知，∠APO＝60°，AP＝AB＝3，从而PQ＝1，AQ＝2OQ＝PQtan∠APO＝，从而R＝OA＝，所以，S球＝28，选D。(1)已知数列中，，且对任意的，都有，则（A）（B）（C）（D）答案：D解析：取m＝1得，，即，从而(2)不等式组的解集记作，实数满足如下两个条件：①；②.则实数的取值范围为（A）（B）（C）（D）答案

5、：A解析：画出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示。即对区域的任何一点，不等式都成立，即整区域应位于直线上方（包含过直线），如图所示，只要（2,2）符合即可，即2≥2，得。第10页共10页只要区域内有一点满足要求即可，如图所示，只要（1,3）符合即可，即1－3，故，综合，选A。(1)已知双曲线（）的左、右焦点分别为，，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为．若，则的离心率是（A）（B）（C）（D）答案：C解析：如图所示，依题意，有：MA＝MP，NP＝NF2，QA＝QF2，AF1＝AF2＝QA＝QF2，＝QA＋QF1＋QA－QF2＝2QA＝

6、2故，从而(2)已知函数若，且，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）答案：D解析：如图所示，令，因为m＜n，故有m＜0＜n，第10页共10页＜0，单调递减，＜0，第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第题为必考题，每个试题考生都必须做答。第题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。(1)已知向量夹角为，且，则　　　　．答案：3解析：即＝28，解得：＝3第10页共10页(1)的展开式中，的系数为　　　　．答案：36解析：显然展开项中不含，(2)在距离塔底分别为,,的同一水平面上的处，依次测得塔顶的仰角分别为.若，则塔高为　　　　．

7、答案：80解析：如图所示，(3)从集合中随机取一个点，若（）的概率为，则的最大值是　　　　．答案：2解析：方程所表示的曲线即关于x轴对称又关于y轴对称M集合表示位于该曲线内的格点（即横、纵坐标均为整数）。考虑第I象限含有：（1,1）、（1,2）、（2,1）、（2,2）四个点，从而在四个象限一共含有4×4＝16个点。再x正半轴含有：（1,010，（2，0）故在坐标轴上（除原点外）含有2×4＝8个点，第10页共10页显然原点也是曲线内的格点。综上可知，在曲线内一共含有的格点为16+8+1＝25若显然该方程表示双曲线，并且位于第一、三象限且关于原点对称，考虑到以

8、上的对称性，若的概率为，只要在第一象限有三个格点满足该不等式即可，