资源描述：
《福州市2016年3月普通高中毕业班质量检查理科数学试题（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年福州市普通高中毕业班质量检查数学（理科）试卷（完卷吋I'nJ120分钟；满分150分）第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上.）1.已知复数z满足zi=2i+x（xg/?）,若z的虚部为2,则乙=（）.A.2B.2a/2C.V5D.y/32.已知命题p:“玉gR,H—兀一ISO”，则一/?为（）A.3xeR,ex-x->0B.BxgR,ex-x->0C.VxeR,ex-x-1>0D.VxgR,ex—x—l>03•阅读算法框图，如果
2、输岀的函数值在区间［1,8］上，则输入的实数x的収值范围是（）A.[0,2)B.[2,7]C.[2,4]D.[0,7]4.若2cos2tz=7Trr二sin(&——),.,7c),贝ijcos2a的值为(42)7A.B•坐C.1D.888x-2<05.若实数兀y满足不等式组｛y—150目标函数t=x-2y的最大值为2,则实数。的值x+2y-a>0是（）A.・2B.2C・1D.66.如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是（）B.2+J^+V^C.3+5/2+y/sD.4+V^+V^7.(l-x)6(l+x)4的展开式中*的系数是()D.4A.-4B.-
3、3C.3A.2^2"T"9.已知/(x)=A~2,若函数^（x）=f（x）-k有两个零点,则两零点所在的区间为（）.8.己知抛物线C:y2=Sx与直线y=P（x+2）（£>0）相交于4,3两点，F为C的焦点，若
4、E4
5、=2
6、FB
7、,则"(x-l)x<2A.(-oo,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(l,+oo)10.已知三棱锥O_ABC底面ABC的顶点在半径为4的球0表面上，且AB=6.BC=2氐AC=4羽,则三棱^O-ABC的体积为（A.4^/3B.12>/3C.18^3D.36舲2211.设斥，代是双曲线冷—与=1（0〉0力＞0）的左、右焦点，若双曲线
8、右支上存在一点P,使ab（5卩+朋）•帀=0（0为坐标原点），且『斤
9、=y^PF2,则双曲线的离心率为D.>/3+l当x＜0时有B.5/2+112.已知偶函数/（%）是定义在7?上的可导函数，其导函数为广（劝，2/(%)+xf'x)>x2,则不等式(%+2014)2/(a:+2014)-4/(-2)<0的解集为(A.(-w,-2012)B.(-2016,-2012)C.(-oo,—2016)D.(-2016,0)第II卷（非选择题共90分）二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上•）13.在等比数列｛色｝中，色①=8,
10、。4+。6=6，则a2+a^=14.已知在MBC+,AB=4,4C=6,BC=J7其外接圆的圆心为0,则AOBC=.15.以下命题正确的是：.7FTT①把函数y=3sin（2x+-）的图象向右平移仝个单位，可得到y=3sin2x的图象；36②四边形ABCD为长方形，AB=2,BC=1,0为A3中点，在长方形ABCD内随机取一点P,取得的P点到O的距离大于1的概率为1--;2③某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有30种；④在某项测量中，测量结果§服从正态分布N（2,o2）（。＞0）.若§在（・
11、8,1）内取值的概率为0.1,则g在（2,3）内取值的概率为0.4.16.已知AABC的三个内角A,B.C所对的边分別为a,b、c,（3+/?）（sinA-sinB）=（c-Z?）sinC,且a=3，则AABC面积的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列｛alt｝的前九项和S”满足2S”=3色—1,其中hgN*.（I）求数列｛色｝的通项公式;（II）设anbn=—,求数列｛仇｝的前〃项和为7；.n~+n12.（本小题满分12分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，
12、在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.（I）试估计该校高三学生视力在5.0以上的人数；（II）为了进一步调查学生的护眼习惯，学习小组成员进行分层抽样，在视力4.24.4和5.05.2的学生中抽取9人，并且在这9人中任取3人，记视力在4.24.4的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.13.（本小题满分12分）已知：矩形A｝ABB,，且AB=2AA,,C,,C分別是人目、A8的屮点，D为C&屮点，将矩形A.ABB,沿着直线GC折成一个60"的二而角，如图所示.A,CC
13、BB,AAi(i)求证：aq丄(ID求AB】与
14、平面A.B.D所成角的正
