2015年福建省福州市初中毕业班4月质量检测数学试题及答案

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1、2015年福州市初中毕业班质量检测数学试卷〈考试时间:120分钟，满分「50分》一、选择题《共10小题，每题3分，满分30分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂〉1.不等式2xV4的解集是（）B.xV丄2A.x<2C.D.2.x＞丄2下列图形中，由AB/7CD能得到N仁Z2的是（BABACABC3.下列图形中，是轴对称图形的是DD)ABC4•福州近期空气质量指数（AQI）分别为：78,80,79,80,80,这组数据的中位数是（A.79B.79.5C.80D.80.55.如图，00中，半径0C=4,弦AB垂直平分0

2、C,则AB的长是（A.3.4D.4^36.因式分解3y2-6y+3,结果正确的是（）A.3(y-l)23(y2-2y+1)C.(3y-3)2D・巧(y-l)27.下列计算正确的是《)A.(a+b)2=a2+b2B.a94-a3=a3D.(a5)2=a7C.(ab)3=a3b3・8・如图，C,D是线段AB上两点,分别以点A和点B为心，AD,BC长为半径作弧，两弧相交于点M,连接AM,BM.测量ZAMB射—^为（〉A.100°B.110°C.120°D.130°9.已知y是x的函数，当x>-1时，y随着x的增大而减小；当xV-I时』随

3、着X的增大而增大•满足上述条件的函数图象可能是（）ABCD10•在AABC中，ZC=90°,AC=3,BC=4,D为BC边上一点，将ZkACD沿AD折叠，当点C落在边AB上时，BD的长为（》A.1.5B.2C.2.5D.3二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分》11.如图，ZABC=90°,ZCBD=40°,则ZABD的度；卜/Q12•已知反比例函数图象过点（3,1）,贝IJ它的解析式笃13.如果-^-=4,那么亠值是2x~6x~314.一个质地均匀的小正方体，'六个面分别标有数字“I"“2”“2"“3”“3”“3",掷小正方

4、体后，朝上的一面数字为2的概率是15.某企业今年5月份产值为a(I-10%)(1+15%)万元，比4月份增加了15%,4月份比3月份减少了10%,则3月份的产值是万兀.16.已知二次函数y=(x-l)2-t2(t#=0),方程(x-1)2-t2-1=0的两根分别为叫n(m

5、1+也)=1-更19.（8分）解方程：x2+2尢一5=0.20.（8分）如图，AC,BD交于点D,AB#CD,0A二0C・求证：AB=CD21・（9分）某校政教处针对同学们对福州地铁建设情况的了解程度进行随机抽样调查，并制成如下统计图，请根据图中的信息，解答下列问题:人数/人F二不了解初步了解基本了解很了解了解程度2520151050(2)就福州地铁建设情况随机采访该校一名学生，哪部分学生最可能被采访到，为什么？22.(9分)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少

6、张?23.（10分）如图，AB为00的直径，弦AC=2,ZB=30°,ZACB的平分线交00于点D,求：(1)BC,AD的长。(2)图中两阴影部分面积的和D第23题24.（12分〉如图X在ZkABC中,ZC=90°,AB=1,ZA=a,则cos。二孕二AHAC现在将AABC沿AC折叠，得到ZkADC,如图乙易知B,C,D三点共线，ZDAB二2a过点D作DE丄AB于点E,第24题图1（其中0。

7、E=l-2sin26z,B.BE=BD■sir)a=2sina・sin^=2sixa.•••cos2“cosZDAE=驾=-2sing阅读以上内容，回答下列问题：⑴如图I,若BC斗则cosg二⑵求出sin的表达式《用含sina或cosg的式子表示).23.(13分〉如图，AAABC中，AC=8,BC=6,上，点M,N在AB边上(点M在点N的左侧),连接CN.⑴当CN丄AB时，求BN的长;(2)求证：AP=AN；(3)当ZA与APNC中的一个内角相等时，求AP的长.B备用图23.“3分)如图，抛物线y=x2+bx+c过点A(2,

8、0),点B(-1,0),C是抛物线在第一象限内的一点，且tanZA0C=l,M是x轴上的动厶点・(1)求抛物线解析式(2)设点M的横坐标为叫若直线0C上存在点D,使ZADM二90°,求m的取值范围:第26题备用图福州市2015年初中毕业班质量检测数