10极坐标及参数方程

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1、11极坐标与参数方程5、(2011上海理)在极坐标系中，直线与直线的夹角大小为。9.(2011湖南理)在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为，则与的交点个数为。答案：2解析：曲线，，由圆心到直线的距离，故与的交点个数为2.9．(2011湖南文)在直角坐标系中，曲线的参数方程为．在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，曲线的方程为则与的交点个数为．答案：2解析：曲线，曲线，联立方程消得，易得，故有2个交点。(5)(2011安徽理)在极坐

2、标系中，点到圆的圆心的距离为（A）2(B)(C)（D)(5)D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离.【解析】极坐标化为直角坐标为，即.圆的极坐标方程可化为，化为直角坐标方程为，即，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距离公式.故选D.（3）(2011北京理)在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是(A)(B)(C)(1,0)(D)(1，)【答案】B【解析】：，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B。(2011福建理)（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直接坐标系中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的

3、参数方程为.（I）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（II）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.14.（2011广东理）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为.[来源:Ks5u.com]21.（2011江苏）选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。解析：考察参数方程与普通方程的互化、椭圆的基本性质、直线方程、两条直线的位置

4、关系，中档题。椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：15(2011江西理)（1）.（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则改曲线的直角坐标方程为.答案：。解析：做坐标系与参数方程的题，大家只需记住两点：1、，2、即可。根据已知=所以解析式为：（23）(2011辽宁理)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为曲线C2的参数方程为在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=a与C1，C2各有一个交点。当

5、a=0时，这两个交点间的距离为2，当a=时，这两个交点重合。（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；(II)设当a=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当a=-时，l与C1，C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。14．（2011广东文）（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为___________．14．．表示椭圆，表示抛物线或（舍去），又因为，所以它们的交点坐标为（2011陕西理)C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲

6、线：上，则的最小值为．【分析】利用化归思想和数形结合法，把两条曲线转化为直角坐标系下的方程．【解】曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为．【答案】3（2011陕西文)C.（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A,B分别在曲线（为参数）和曲线上，则的最小值为___1____.(23)（2011新课标理)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴

7、的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.解析;（I）设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上，所以即从而的参数方程为（为参数）（Ⅱ）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以.(23)（2011新课标文)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参数）M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，