09数四贺明霞200971010406 实验一

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1、大学数学实验报告微积分基础班　　级：09数(4)姓　　名：贺明霞学号：200971010406指导教师：张贵仓实验时间：2012年3月24日题目1：实验题目：作出在x=0附近的图象.；实验目的：认识图象并分析该函数在x=0处的敛散性；实验工具：Mathematica4；实验涉及的语句：实验结果：(-0.05,0.05)(-0.001,0.001)实验结果分析：在是发散的，它的图象在x=0附近是上下震荡的，不管区间多小都不趋于任何常数。题目2：实验题目：在同一坐标系里作出区间上正弦函数及多项式函数，，的图象。实验目的

2、：观察这几个图像x=0在附近的图象的特点实验工具：Mathematic4实验涉及的语句：RGBColor[_,_,_]Show[_]实验结果：实验结果分析：，是在x=0处的不同阶的展开式，因此它们的图象跟的图象很类似，尤其在x=0处图象几乎完全重合。并且通过图象可以很清楚的看到，阶数越大则函数图象越靠近的图象。题目3：实验题目：设，对n=3,4,5,6,7,依次求出在x=3附近的零点。实验工具：Mathematic4实验涉及的语句：Sum[_]FindRoot[f[],_,_]实验目的：观察数据，随着n的增加，所求

3、出的零点有何变化趋势？实验结果：n=3n=4n=5n=6n=7实验结果分析：由以上数据结果可以看出随着n的增加，所求的零点越来越接近，因为为在处的泰勒展式，而随着n的增大越逼近，而且在x=3附近的零点为，因此随着n的增加，所求的零点越来越接近。题目4：实验题目：（1）当,时的值，观察变化趋势。（2）在同一坐标系中画出下面三个函数的图象，，的图象实验目的：1.观察当趋于无穷大时数列和的变化趋势：2.观察函数图象，，的变化规律；实验工具：Mathematic4实验涉及的语句：Do[Print[]]Plot[]实验目的：

4、观察数据，随着n的增加，所求出的零点有何变化趋势？实验结果：m=1m=2m=3m=4m=5m=6m=7实验结果分析：（1）通过观察可以看到，当n增大时递增，递减,随着n的无穷增大，，无限接近，趋于共同的极限e=2.71828……（2）随着x的增大，单调递减，单调递增，最后这两个函数图象几乎和的相重合。