09数四贺明霞200971010406 实验二

《09数四贺明霞200971010406 实验二》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、大学数学实验报告怎样计算班　　级：09数(4)姓　　名：贺明霞学号：200971010406指导教师：张贵仓实验时间：2012年4月5日实验一：蒙特卡罗（MonteCarlo）法蒙特卡罗法思想：利用求单位圆的的面积来得到，从而得到。单位圆的是一个扇形G，它是单位正方形的部分，其中的面积为，设G的面积为S，则根据稽核概率模型，只要求出，就可以得到S，从而得到.实验题目：蒙特卡罗（MonteCarlo）法计算近似值实验目的：利用蒙特卡罗（MonteCarlo）法计算的近似值，并观察其精度的变化规律。实验工具：Mathematic4实验语句：Rand

2、om[]Sum[]AppendTo[]实验结果：当n=10000时，以下是每投100000个点得出的的一个近似值，一共做10次得到10个近似值，然后再求这10个近似值的平均值的结果.当n=100000时当n=1000000时实验分析：利用求单位圆的的面积来得到，此方法当n比较小时，得到的误差太大，随着n的增大的值越精确.但是，当n过大时，运行时间比较长，比如n=1000000.实验二：泰勒级数法实验题目：利用反正切函数的泰勒级数计算实验目的：泰勒级数法计算：实验工具：Mathematic4实验语句：Random[]Print[]Sum[]实验结

3、果：实验分析：利用在处的泰勒展式为，于是得到，但是此实验运行花费的时间很长，而且所得的结果准确度不太高，其原因是由于时得到的的展式收敛速度太慢，因此此种方法计算效率不高。实验三：数值积分法计算实验题目：分别用梯形公式和辛普森公式计算实验目的：会利用数值积分法计算实验工具：Mathematic4实验语句：N[]Sum[]Print[]实验结果：实验分析：通过比较可以发现辛普森公式比梯形公式计算的更加精确，梯形公式有八位准确的有效数字，而辛普森公式前二十六位都是准确的，因此在计算的近似值时我们尽量用辛普森公式。