初三数学调研测试备用试题部分答案修正

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1、初三数学调研测试备用试题部分答案一、选择题：1、A2、C3、C4、B5、A二、填空题：6、67、m＜－2且m≠－48、2－9、22有40组CASIO卡片，每组均由C，A，S，I，O五张卡片按C，A，S，I，O顺序由上而下叠放而成，现将这40组卡片由上至下叠放在一起，然后把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层，…，如此继续下去，直至最后只剩下一张卡片．（1）在上述操作过程中，当只剩下88张卡片时，一共丢掉了多少张卡片S？（2）最后一张卡片是哪一组的哪一张卡片？考点：推理与论证．

2、分析：（1）根据当丢掉100张卡片时剩下卡片编号为2，4，6，…，200，若再丢掉12张卡片，涉及的卡片有24张，编号为2，4，6，…，48，丢掉的12张为2，6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46，从而求出即可；（2）根据若只有128张卡片（27），则最后一张被丢掉的是编号为128的卡片，得出当丢掉72张卡片时，涉及卡片共有144张，在剩下的128张卡片，最后一张的编号为144，即可求出最后一张卡片．解答：解：（1）40组CASIO卡片共计200张，将200张卡片由上至下依次编号

3、为1，2，3，…，200，由操作法则知，当丢掉100张卡片时剩下卡片编号为2，4，6，…，200，若再丢掉12张卡片，涉及的卡片有24张，编号为2，4，6，…，48，丢掉的12张为2，6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46，其中被丢掉的卡片S有两张（编号为18，38）．丢掉100张卡片时，有20张卡片S，所以当只剩下88张卡片时，一共丢掉了22张卡片S．（2）若只有128张卡片（27），则最后一张被丢掉的是编号为128的卡片．∵128＜200＜256，当丢掉72张卡片时，涉及卡片共

4、有144张，在剩下的128张卡片，最后一张的编号为144，144=5×28+4，∴最后一张卡片为第29组的第四张卡片I．点评：此题主要考查了推理论证中卡片数字规律问题，根据丢卡片规则得出规律注意数字变化是解题关键．7三、解答题：10、解：此题为开放题，答案不惟一，只要方案设计合理，可参照给分⑴如图，测出飞机在A处对山顶的俯角为，测出飞机在B处对山顶的俯角为，测出AB的距离为d，连接AM，BM．（第10题解答图）⑵第一步，在中，∴第二步，在中，∴其中，解得．11、（1）y2＝x2－4x＋6直线x＝2；（2）

5、当0＜a＜2时，函数最小值为a2－4a＋6，当a≥2，时，函数最小值为2；（3）需要用到韦达定理：∵m、n是y1-y2=0的两根∴即m，n是的两根∴m+n=1-bmn=c∵A(t,T)在函数y2上∴T==若0＜t≤m时，T≤m

6、G=AF∵AE=AE∴△AGE≌△AFE(SAS)∴EF=EG∵EG=BG+BE=BE+DF∴EF=BE+DF(2)过点A作AH⊥EF于H（如图），∵∠BAE=30°，∠ABE=90°，AB=∴BE=1，∴EC=-1由（1）中△AGE≌△AFE可得∠AEB=∠AEF∴∠AEB=∠AEF=60°∴∠FEC=60°∴EF=2EC=2-2又∵∠ABE=∠AHE=90°，AE=AE∴△ABE≌△AHE(AAS)∴AH=AB=∴S△AEF=(3)BM2+DN2=MN2证明：过点A作AN′⊥AN，且使AN′=AN，连

7、接BN′、MN′（如图）．在正方形ABCD中∵∠BAM=30°，∠NAD=15°∴∠NAM=45°7∴∠N′AM=∠NAM=45°∵AM=AM∴△AN′M≌△ANM(SAS)∴MN′=MN∵AB=AD，∠BAD=90°∴∠DAN+∠BAN=90°∵∠N′AB+∠BAN=90°∴∠N′AB=∠DAN=15°∵AN′=AN∴△ABN′≌△AND(SAS)∴∠N′BA=∠D=∠ABD=45°BN′=DN∴∠N′BM=90°∵N′B2+BM2=N′M2ABCO∴BM2+DN2=MN213．解：（1）；（2）；图1

8、3（3）分别过点作垂直于轴，垂足分别为．设点、，其中＞，＞．由题意，得点．∴,，，，．易知∥∥,又7所以，可得，A’B’C’化简，得，解得（负值舍去）∴，∴14、(1)由AE=40，BC=30，AB=50，ÞCP=24，又ÞCM=26.(2)在Rt△AEP与Rt△ABC中，∵ÐEAP=ÐBAC，∴Rt△AEP~Rt△ABC，∴，即，∴EP=x，又ÞÞ=，∴MP=x=PN，BN=AB-AP-PN=50-x-x=50-x(0