2013年南通市初三数学调研测试答案.doc

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1、2013年南通市初三数学调研测试答案一、选择题：1．B2．D3．C4．B5．D6．C7．C8．A9．A10．A二、填空题：11．x≠212．2x（2x＋1）（2x－1）13．14．1015．1016．817．218．4三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请在答题纸对应的位置和区域内解答．19．（本小题10分）（1）解：原式=……………………………………4分=5分（2）解：原式=4分=5分20．（本小题8分）解：∵≥0，≥0,∴解得,2分原式=5分=6分当,时，原式=8分21．（本小题8分）已知：①③（或①④，或②③，或②④）2分证明：在和中，，7

2、分，即是等腰三角形．8分22．（本小题8分）（1）y=0.30x+（100－x）×0.55=－0.25x+55；3分（2）当x=40时，y=－0.25x+55=45元；5分（3）当y=40时，－0.25x+55=40，解得x=60，7分ADCBEF∴100－x=40千瓦时．∴该居民户峰时段用电40千瓦时．8分23．（本小题8分）（1）在Rt△DCB中，sin∠DCB==，∴设DB=4x，DC=5x，∴，……………2分解得，……………3分∴CD=米，DB=米．…………………4分（2）如图，过点E作EF⊥AB于点F………………5分．∵∠EAB＝120°，∴∠EAF＝60°，∴AF＝AE·cos∠

3、EAF=1.6×=0.8（米）．…………………7分，∴FB＝AF＋AD＋DB=0.8＋2＋=（米），∴灯的顶端E距离地面米．8分24．（本小题10分）ADCBE解：（1）由题意，m=2，1分当x=－1时，，∴B（－1，－2）．2分（第24题）∴，解得，5分综上可得，m=2、k=1、b=－1．（2）如图，当x=0时，y=－1，∴C（0，－1）．∴．………………8分（3）由图可知，－1＜x＜0或x＞2．……………10分25．（本小题8分）解：（1）参加测试学生甲乙丙丁量化考核成绩95938694……………………2分（2）25人．4分（3）甲的得分：乙的得分：丙的得分：丁的得分：...8分答：按照

4、要求应该由丁来担任学生会主席，他的得分是66.4分，分数最高．10分26．（本小题10分）证明：（1）∵AB是直径，MNAEDCGB2F31∴∠ACB=90º，∴∠CAB+∠ABC=90º．1分∵∠MAC=∠ABC，∴∠MAC+∠CAB=90º，即MA⊥AB．∴MN是半圆的切线．2分（2）∵D是弧AC的中点，∴∠DBC=∠2．3分∵AB是直径，∴∠CBG+∠CGB=90º．∵DE⊥AB，∴∠FDG+∠2=90º．4分∵∠DBC=∠2，∴∠FDG=∠CGB=∠FGD．∴FD=FG．5分（3）连结AD，∵∠1+∠AGD=90º，∠3+∠FGD=90º∴∠1=∠3．6分∴AF=DF．7分∴AF=F

5、G，∴．8分∵∠ADG=∠BCG，∠DGA=∠CGB，∴△ADG∽△BCG．9分∴，∴S△BCG=10分27．（本小题12分）解：（1）线段BE与OE的长度相等．……………………………1分连接AE，在△ABE与△AOE中，∵OA=AB，AE=AE，，∴△ABE≌△AOE．2分∴BE=OE．3分（2）延长AO交BC于点T，（4分）由△CEF是等腰直角三角形，易知△OET与△ABT均为等腰直角三角形．5分于是在△ABT中，AB=4，则AT=，∴BE=OE=OT=．7分LOFEDCBAKHT（3）在BC上取点H，使BH=BA=4，过点H作AB的平行线，交EF、AD于点K、L．（如图），易知四边形A

6、BHL为正方形．由（1）可知KL=KO．令HK=a，则在△HEK中，EH=4–1=3，EK=，∴，…………………9分化简得：．………………………10分又HL∥AB，∴，即．……………………11分∴．…………………………………12分28．（本小题12分）解：由题意，解得或．…2分（2）当时，，抛物线为．向下平移个单位后得到，∴由对称性可知抛物线：．………………………………………3分∵过点，∴，即．……………………4分解得（由题意，舍去），∴．∴抛物线：．5分（3）存在．6分当m＜0时，，抛物线：，顶点．∵过点，∴，∴．7分①当PQ∥OM时，，由对称性可知点的坐标是（0，1）．8分②当OQ∥PM

7、时，直线PM的解析式为，所以直线OQ的解析式为．解方程组,求出点Q的坐标分别是（，），（，）．10分③当MQ∥OP时，直线OP的解析式为，所以直线MQ的解析式为．解方程组，求出点Q的坐标分别是（，）．12分综上所述，存在符合条件的点共有4个，分别为（0，1）、（，）、（，）、（，）．yMxxPOxxx