“曲线与方程”教学实践与反思(郭慧清)

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1、“曲线与方程”的教学实践与反思深圳中学郭慧清邮编：518000E-mail:guohq@139.com2008年10月17日〜19H，在嘉兴，那足思绪飞扬与心情澎湃的H子.尽管西塘古镇那通14久远的小巷故事伴着轻风潜入记忆滋润着心灵，似脑海十却总想着£1己要送给孩子们什么？是“曲线的方程”？还是“方程的曲线”？或者是别的什么？在第七次课题研讨会上，笔者以“曲线与方程”为课题进行了教学设计并进行了教学实践.木文是根据教学设计实施后，通过两次秉新设计与教学实践再写出的反思，希望能为•-•线教师的教学提供参考.第一部分教学反思在秀州中学上完

2、课后，看着A己眼前的那群孩子，内心充满遗憾.那一刻，我甚至在想，自己要是能留在秀州中学一段时间该多好！虽然感慨万千，但现在想來，最想写下来的有以K儿点：1.了解学生基木情况是进行教学设计和实施教学的重要条件在设计U1和实施教学时，笔者不仅关注概念的形成，而.Fi.充分关注知识间的联系以及知识所体现出来的思想方法.但是，如果设计离学生原科的认知环境、认知水平有较人差异的诂，在教学实施吋足很难达到预期目标的.因此，进行教学设计吋，了解学生是非常秉要的.例如，原设计屮的“引子”足想U:学生体会华标法在刻画点中的重要作川，为将曲线与方程之闷的

3、对应关系转化为“点”与“坐标”之間的对应关系作准备.但是“引子”中的聚会地点是深圳市的某个位置，秀州中学的学生是不熟悉的，讲解时学生脑了中根木没冇这个位置，所以教师费了较多的时间来说明环境，这是不可取的.乂如，原设计［问题1］中“台风”发生后轮船航道是否需要变化的问题，是学生在《数学2》屮学习过的问题，设计的意图足想U:学尔在冋顾的基础上重新认识“试验”的方法不可収，建立华标系f可以通过考察直线与圆的方程所组成的方程组是否杏解来解决M题，让他们体会坐标法的重耍作川，为曲线与方程的学捉供兴趣与动力.但教学中发现不少学生对这个问题不了解（

4、似乎没有学习过一样），被提问的学生回答说“把台风范围与航道画4:纸上就能看出冇没冇危险”，这说明学生没冇用坐标法思考问题的意识，这也就使得实现原设计的意图费吋耗力.如果学生学习《数学2》吋对这个问题所渗透的思想方法有深刻印象，或者课前让学生重新回顾了《数学2》上的这个M题，课堂上是可以做到更流畅地实现意图的.当然，从这个问题也能看到，教学中思想方法的渗透是多么重要！再如，原设计中的［问题2］的设计意阁，一方而是想为归纳曲线与方程提供特例，另一方而，我们知道曲线上的点的儿何特征是求曲线方程的秉要基础，而直线是没有定义的，因而直线上的点的

5、儿何特征难以表述，因此，这里试图以向量力法來刻画直线上的点的儿何特征，以方便求出直线的方程，并从“统一性”的角度说明直线方程的形式是二元一次力*程.在实际教学中，我们看到学生对两个向g平行的坐标刻画方式是不熟悉的，这也为课堂教学増加了难度.山此可见，应充分熏视了解学生、根裾学生的汄知水平设计问题的熏要性.如果是给A己不了解情况的学生上课，教学设计中的问题应在能达到目标的前提下尽可能简单.2.数学内界的地位与作用决定教学H标，教学H标的份景产生教学重点如果不明确教学过程屮的数7:内稗，或者不明确数学内界的地位与作川，我们就不可能制定出恰

6、当的教学n标，就不可能通过教学培养学生的能力与素质.W此，对教学内容的解析，不仅可以明确P、j容中所涉数学概念的核心是什么，概念是否是核心概念，而且还是确定教学0标的依据.但奋些情况下教学0标足不唯一的，不同0标在教学屮所占的份量（或比重）也是不同的.因此，按照各教学H标所占的份景来产生教学重点就是一件&然的事情.笔者认为，应该在对教学目标进行解析时给出教学重点.例如，对曲线与方程的内界进行分析后，我们确立了四个教学目标（见后），在对H标进行解析时，我们指出了目标中的（1）、（2）分别为第一课时、第二课时的教学重点.1.教学过程的设计

7、，必须紧密围绕教学n标（特别是教学重点）设计问题串引导学生思考是教学过程设计的重点之一，设计的指导思想是有利于以最小的教学资源（如教#吋间）來达成教学S标，也就足说所设计的问题必须紧密围绕教70标，必须始终关注学生的知识构建和思想方法的提炼.例如，在曲线与方程的第一课时中，我们的问题始终是围绕“曲线的方程”和“方程的曲线”的概念形成（也是第一课时的教学重点）來设计的;而在曲线与方程的第二课吋中，我们的问题就是闹绕“求曲线的方程，并证明方程就是曲线的方程”（也就是第二课时的教学重点）来设计.在对原设计进行修改时，第一课时删去原来的［问题

8、1］，增加［问题2］、［问题3］、［问题6］，修改原来的［问题3］为现在的［问题4］，并把原来的［问题2］作为第二课吋的［问题10］，第二课时设置［问题11］、［闷题12］、［问题14］,就是基于上述原因.2.教学支持条