圆锥曲线与方程（曲线方程椭圆）教学设计

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1、光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下第二章圆锥曲线与方程(曲线方程、椭圆)教学设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　课　　件www.5yk　　j.com　　2.1曲线与方程　　2.1.1曲线与方程2.1.2求曲线的轨迹方程　　一、教学目标　　知识教学点　　使学生掌握常用动点的轨迹以及求动点轨迹方程的常用技巧与方法．能力训练点　　通过对求轨迹方程的常用技巧与方法的归纳和介绍，培养学生综合运用各方面知识的能力．　　学科渗透点　　通过对求轨迹方程

2、的常用技巧与方法的介绍，使学生掌握常用动点的轨迹，为学习物理等学科打下扎实的基础．　　二、教材分析　　．重点：求动点的轨迹方程的常用技巧与方法．　　2．难点：作相关点法求动点的轨迹方法．　　教具准备：与教材内容相关的资料。　　教学设想：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具

3、体工作总结如下　　三、教学过程　　学生探究过程：　　复习引入　　大家知道，平面解析几何研究的主要问题是：　　根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；　　通过方程，研究平面曲线的性质．　　我们已经对常见曲线圆、椭圆、双曲线以及抛物线进行过这两个方面的研究，今天在上面已经研究的基础上来对根据已知条件求曲线的轨迹方程的常见技巧与方法进行系统分析．　　几种常见求轨迹方程的方法　　．直接法　　由题设所给的动点所满足的几何条件列出等式，再用坐标代替这等式，化简得曲线的方程，这种方法叫直接法．　　例1求和定圆x2+y2=k2的圆周的距离等于k的动点P的轨

4、迹方程；　　过点A作圆o∶x2+y2=R2的割线，求割线被圆o截得弦的中点的轨迹．　　对分析：　　动点P的轨迹是不知道的，不能考查其几何特征，但是给出了动点P的运动规律：

5、oP

6、=2R或

7、oP

8、=0．　　解：设动点P，则有

9、oP

10、=2R或

11、oP

12、=0．狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下　　即x2+y2=4R2或x2+y2=0．　　故

13、所求动点P的轨迹方程为x2+y2=4R2或x2+y2=0．　　对分析：　　题设中没有具体给出动点所满足的几何条件，但可以通过分析图形的几何性质而得出，即圆心与弦的中点连线垂直于弦，它们的斜率互为负倒数．由学生演板完成，解答为：　　设弦的中点为m，连结om，　　则om⊥Am．　　∵kom•kAm=-1，　　其轨迹是以oA为直径的圆在圆o内的一段弧．　　2．定义法　　利用所学过的圆的定义、椭圆的定义、双曲线的定义、抛物线的定义直接写出所求的动点的轨迹方程，这种方法叫做定义法．这种方法要求题设中有定点与定直线及两定点距离之和或差为定

14、值的条件，或利用平面几何知识分析得出这些条件．　　直平分线l交半径oQ于点P，当Q点在圆周上运动时，求点P的轨迹方程．　　分析：　　∵点P在AQ的垂直平分线上，　　∴

15、PQ

16、=

17、PA

18、．　　又P在半径oQ上．狠抓基础知识和基本技能由于我班学生知识基础水平参差不齐。为了夯实学生基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教光阴似箭，日月如梭。转眼，一个学期的教育教学工作已经结束了，回顾这一学期以来酸甜苦辣样样都有。现将具体工作总结如下　　∴

19、Po

20、+

21、PQ

22、=R，即

23、Po

24、+

25、PA

26、=R．　　故P点到两定点距离之和是定值，可

27、用椭圆定义　　写出P点的轨迹方程．　　解：连接PA∵l⊥PQ，∴

28、PA

29、=

30、PQ

31、．　　又P在半径oQ上．　　∴

32、Po

33、+

34、PQ

35、=2．　　由椭圆定义可知：P点轨迹是以o、A为焦点的椭圆．　　3．相关点法　　若动点P随已知曲线上的点Q的变动而变动，且x0、y0可用x、y表示，则将Q点坐标表达式代入已知曲线方程，即得点P的轨迹方程．这种方法称为相关点法．　　例3　已知抛物线y2=x+1，定点A、B为抛物线上任意一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当B点在抛物线上变动时，求点P的轨迹方程．　　分析：　　P点运动的原因是B点在抛物线

36、上运动，因此B可作为相关点，应先找出点P与点B的联系．　　解：设点P，且设点B　　∵BP∶PA=1∶2，且P为线段AB的内分点．　　4．待定系数法　　求圆、椭圆、双曲线以及抛物线的方程常用待定