欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55025720
大小:62.50 KB
页数:4页
时间:2020-04-26
《圆锥曲线方程---教学设计.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:高中数学(选修2-1),第二章圆锥曲线方程科目:数学教学对象:高二学生课时:1提供者:杨贺强单位:山西省壶关县第一中学校一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁。因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,我认为有必要再一次回到定义,熟悉“利用圆锥曲线定义解题”这一重要的解题策略。二、教学目标 1。深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义,能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和
2、求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。2。通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解,培养思维的深刻性、创造性、科学性和批判性,提高空间想象力及分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法及联想、类比、猜测、证明等合情推理方法。3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣。在民主、开放的课堂氛围中,培养学生敢想、敢说、勇于探索、发现、创新的精神。 三、学习者特征分析与以往的学生比较,这届学生的特点是:参与课堂教学活动的积极性更强,思维敏捷,敢于在课堂上发表与众不同的见解,但计算能力较差,字母推理能
3、力较弱,使用数学语言的表达能力也略显不足。 四、教学策略选择与设计 由于这部分知识较为抽象,难以理解。如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情。在教学时,我有意识地引导学生利用波利亚的一般解题方法处理习题,针对学生练习中产生的问题,进行点评,强调“双主作用”的发挥。借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率。五、教学重点及难点 教学重点1。对圆锥曲线定义的理解2。利用圆锥曲线的定义求“最值”3。“定义法”求轨迹方程教学难点:巧用圆锥曲线定义解题六、教学过程教师活
4、动学生活动设计意图 (一)开门见山,提出问题例题1:(1)已知A(-2,0),B(2,0)动点M满足
5、MA
6、+
7、MB
8、=2,则点M的轨迹是()。(A)椭圆(B)双曲线(C)线段(D)不存在(2)已知动点M(x,y)满足,则点M的轨迹是(A)椭圆(B)双曲线(C)抛物线(D)两条相交直线 估计多数学生能够很快回答出正确答案,但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解,因此,在学生们回答后,我将要求学生接着说出:若想答案是其他选项的话,条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说,并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一
9、番周折——在对学生们的解答做出判断后,我将把问题引申为:该双曲线的中心坐标是,实轴长为,焦距为。以深化对概念的理解。 定义是揭示概念内涵的逻辑方法,熟悉不同概念的不同定义方式,是学习和研究数学的一个必备条件,而通过一个阶段的学习之后,学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识,他们是否能真正掌握它们的本质,是我本节课首先要弄清楚的问题。 (二)理解定义、解决问题例2(1)已知动圆A过定圆B:的圆心,且与定圆C:相内切,求△ABC面积的最大值。(2)在(1)的条件下,给定点P(-2,2),求的最小值。(3)在(2)的条件下求
10、PA
11、+
12、AB
13、
14、的最小值。 解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹,有了练习题1的铺垫,这个问题对学生们来讲就显得颇为简单,因此面对例2(1)、(2),多数学生应该能准确给出解答,但是对于例2(3)这样相对比较陌生的问题,学生要么就卡壳了,要么可能得出错误的解答。这时,也许会有学生说应当是P、A、B三点共线时,取最小值。那么,我应该鼓励学生进行的大胆构想,同时不急于给出标准答案,而是打开“几何画板”,利用其能够准确测量线段的特点,让学生们自己发现错误,在电脑动画的帮助下,让学生们寻找到点B所在的正确位置后,叫学生演练出正确的解题过程,并借助实物投影加
15、以演示。 运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化,使问题化归为几何中求最大(小)值的模式,是解析几何问题中的一种常见题型,也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。 (三)自主探究、深化认识练习:设点Q是圆C:上动点,点A(1,0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么? 学生自主完成,之后同桌可以互相研讨,找出差别,提炼最佳。小组总结。 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台,当然,如果课堂上时间允许的话,可借助“多媒体课件”,引导
16、学生对自己的结论进行验证。 (四)课堂总结、课后作业1.双曲线的两焦点为F1、F2,P为曲线上一点,若P到左焦点F1的距离为12,求P到右准线的距离。2.P为等轴双曲线上一点,F1、F2为两焦点,O为双曲线
此文档下载收益归作者所有