高二数学上学期期中试题 理11

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1、2016-2017学年度淮阴师院附中第一学期期中卷高二文化班数学总分：160考试时间：120分钟一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.如果过点(－2，m)和Q(m，4)的直线的斜率等于1，则m＝________．2.圆x2＋y2－4x－4y－10＝0的圆心坐标为.3.过点M（3，2）且倾斜角为135°的直线方程为　　．4.以椭圆的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是　　　　　．5．已知是不同的平面，是不同的

2、直线，给出下列4个命题：①若则②若则③若则；④若则则其中真命题为（写出所有真命题的序号）．6.若三点A(2，2)，B(a，0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则________．7.空间四个点在同一个球面上，、、两两垂直，且那么这个球的表面积是．8.已知直线l1：A1x＋B1y＝1和l2：A2x＋B2y＝1相交于点P（2，3），则过点P1（A1，B1）、P2（A2，B2）的直线方程为　　．9.已知直线x﹣2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是　　．10.过点P（2，

3、3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为　　．11.若两直线x﹣2y＋5＝0与2x＋my﹣5＝0互相平行，则实数m＝　　．12.如图所示，A、B、C分别为椭圆(a>b>0)的顶点与焦点，若∠ABC＝90°，则该椭圆的离心率为________．13．已知椭圆C：＋＝1和直线l：y＝mx＋1，若对任意的m∈R，直线l与椭圆C9恒有公共点，则实数b的取值范围是.14．若方程有两个不同的实数根，则实数的取值范围为．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或

4、演算步骤．15.（本小题满分14分）根据下列条件，求圆的方程．(1)经过A(6，5)，B(0，1)两点，并且圆心在直线3x＋10y＋9＝0上．(2)经过P(－2，4)，Q(3，－1)两点，并且在x轴上截得的弦长为6．16.（本小题满分14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB，点E是PD的中点．(1)求证：AC⊥PB；(2)求证：PB∥平面AEC；17．（本小题共14分）设椭圆的左焦点为F，上顶点为A，过点A且与AF垂直的光线经椭圆的右准线反射，反

5、射光线与直线AF平行.(1)求椭圆的离心率；(2)设入射光线与右准线的交点为B，过A，B，F三点的圆恰好与直线3x-y+3=0相切，求椭圆的方程.18.（本小题共16分）已知圆C:，直线:（1）求证：直线过定点；（2）判断该定点与圆的位置关系；（3）当为何值时，直线被圆C截得的弦最长.19.（本小题共16分）如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，AC∩BD＝O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM＝2．（1）求证：OM∥平面ABD；（2）求证：平面D

6、OM⊥平面ABC；（3）求三棱锥B﹣DOM的体积．20.（本小题共16分）已知椭圆，过点D（1，0）且不过点E（2，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线交于点M．（I）求椭圆C的离心率；9（II）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率；（III）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由．9高二数学期中答案解析（理科）1.【答案】1【解析】由斜率公式知＝1，解得m＝1.2．（2，2）3.【答案】x+y﹣5＝0【解析】解：倾斜角为135°的直线的斜率为﹣1，故直线方程为y﹣2＝﹣1（x﹣3）

7、，即x+y﹣5＝0，故答案为x+y﹣5＝0．4.【答案】【解析】.5.②④6.【答案】【解析】过BC的直线方程为＝1，∵A、B、C共线，∴把A(2，2)代入得＝1即.7.8.【答案】2x＋3y﹣1＝0【解析】解：∵直线l1和直线l2交于P（2，3），∴把P（2，3）代入两直线得：2A1＋3B1＝1；2A2＋3B2＝1；通过观察得到：过点P1（A1，B1）、P2（A2，B2）的直线方程为2x＋3y＝1即2x＋3y﹣1＝0故答案为2x＋3y﹣1＝09.【答案】﹣1≤k≤1且k≠0．【解析】解：令x＝0，得

8、y＝k；令y＝0，得x＝﹣2k．∴三角形面积S＝

9、xy

10、＝k2．9又S≤1，即k2≤1，∴﹣1≤k≤1．又当k＝0时，直线过原点构不成三角形，故应舍去，故答案为：﹣1≤k≤1且k≠0．10.【答案】x＋y﹣5＝0，或3x﹣2y＝0【解析】解：若直线的截距不为0，可设为，把P（2，3）代入，得，a＝5，直线方程为x＋y﹣5＝0若直线的截距为0，可设为y＝kx，把P（2，3）代入，得3＝2k，k＝，直线方程为3x﹣2y＝0∴所求直线方程为x＋y﹣5＝0，或3