11年直线与圆位置关系试题精选

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1、直线与圆的位置关系试题精选一、选择题1.（2011宁波市，11，3分）如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O2＝8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A．3次B．5次C．6次D．7次ab2.（2011山东日照，11，4分）已知AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中⊙O的半径为ab的是（）33.（2011山东东营，12，3分）如图，直线yx3与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐3标为（1，0），

2、圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P′的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题1．（2011浙江衢州，16,4分）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径r.用角尺的较短边紧靠⊙O，并使较长边与⊙O相切于点C.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点B，较短边AB8cm.若读得BC长为acm，则用含a的代数式表示r为.2．(2011浙江绍兴，16，5分)如图，相距2cm的两个点A,B在在线l上，它们分别以2cm/s和1cm/s的速度在l上同时向右平移，当点A,B分别平移到点A,B的11位置时，半径为1cm的⊙A与半径为BB

3、的⊙B相切，则点A平移到点A的所（第1题）111用时间为s.13．（2011山东威海，17，3分）如图①，将一个量角器与一张等腰直角三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，没得CE＝5cm，将量角器沿DC方向平移2cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC、BC相切，如图②，则AB的长为cm.（精确到0.1cm）图①（第3题）图②三、解答题1．（2011浙江省舟山，22，10分）如图，△ABC中，以BC为直径的圆交AB于点D，∠ACD=∠ABC．（1）求证：CA是圆的切线；25（2）若点E是BC上一点，

4、已知BE=6，tan∠ABC=，tan∠AEC=，求圆的直径．33ADBCE（第1题）2．（2011安徽芜湖，23，12分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CDPA，垂足为D.(1)求证：CD为⊙O的切线；(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度.3．（2011山东菏泽，18，10分）如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=2，ED=4，2(1)求证：△ABE∽△ADB；(2)求AB的长；(3)延长DB到F，使得BF=BO，连接FA，试判断直线FA与⊙O的位置关系，并说

5、明理由．4．（2011山东潍坊，23，11分）如图，AB是半圆O的直径，AB=2.射线AM、BN为半圆的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点做半圆的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.（1）求证：△ABC∽ΔOFB；（2）当ΔABD与△BFO的面积相等时，求BQ的长；（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点.5．（2011四川绵阳22，12）如图，在梯形ABCD中，AB//CD，∠BAD=90°，以AD为直径的半圆O与3BC相切.(1)求证：OB丄OC;(2)若A

6、D=12，∠BCD=60°，⊙O1与半⊙O外切，并与BC、CD相切，求⊙O1的面积.6．（2011四川凉山州，27，8分）如图，已知△ABC，以BC为直径，O为圆心的半圆交AC于点F，︵点E为CF的中点，连接BE交AC于点M，AD为△ABC的角平分线，且ADBE，垂足为点H。（1）求证：AB是半圆O的切线；（2）若AB3，BC4，求BE的长。AFEAHAMAABCDOA第A6题A7．（桂林2010，25，10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，FH是⊙O的切线，切点为F，FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．4（1）证明：AF平分∠

7、BAC；（2）证明：BF＝FD；A（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长．ODBECFH8．（2010，毕节，24，12分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点．求证：GE是⊙O的切线．⌒9．（2010，安徽芜湖）如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB,M是劣弧AB上一点，过点M作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于点N。（1）求证：PM=PN；3（2）若BD=4,PA=AO,过B点作BC∥MP交⊙O于C点，2求BC的长．10．（2010·绵阳，24）