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时间:2018-10-06
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1、信息窗3:等式的性质(2) 信息窗3:等式的性质(2) 教学内容:义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第66页~70页 教材简析: 这部分的教学内容是在学生已经认识等式与方程,理解“等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”,会解只含有加法或减法运算的简单方程的基础上进行学习的。“合作探索”中的第一个红点部分是学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b的方程。绿点部分是对这部分内容进行巩固。第二个红点部分是借助解决实际问题,学习解形式如ax±b=c的方程,第二个红点的教学重点是把ax±b=c转化为ax=b这种形
2、式的方程。掌握列方程解决简单实际问题的方法,有利于提高解决问题的能力,发展学生的数学素养。 教学目标: 1、初步理解等式的性质,学会用等式的性质解ax=b和ax±b=c这类形式的方程,能用方程表示简单情境中的等量关系。 2、通过分类、比较、转化等方法,学会解形如ax±b=c这类方程。 3、在教学活动中,培养学生学会检验的良好学习习惯。 教学过程 第1课时 一、回顾旧知做好铺垫 1、回顾概念 (1)方程的意义 同学们,前面我们学习了方程的意义以及会解简单的方程,请举例说明方程的含义。 (2)方程的解和解方程 方程的解和
3、解方程有什么联系和区别? 2、复习训练 判断下面哪些是方程并说明理由。 ①x+24=73 ②4x<36+17③234÷a>12 ④x-16=72 ⑤x+85 ⑥5+y=10.6 [设计意图]以上设计的内容是学习等式的性质和解形如ax=b的方程重要基础。问题的设计意在帮助学生利用已有知识来解决新问题,为学习新课做好铺垫。使学生构建良好、完整的知识体系,掌握良好的学习方法。 二、自主探究学习新知 1、情境迁移提出问题 上节课,我们一起了解珍稀动物黔金丝猴的有关信息,这节课老师还想给你们介绍一种美丽的世界濒危动物——黑鹳。
4、 (1)出示:教材黑鹳的情境图。 黑鹳是世界濒危动物。目前,国外仅存1500只左右,约是我国现存黑鹳只数的3倍。 看到这组信息,你能提出什么问题? (2)问题:我国现存黑鹳多少只? 提问:你能找到题目中的等量关系吗?列方程。 (我国现存黑鹳的只数×3=1500) 解:设我国现存X只黑鹳。 3X=1500 2、独立思考探究方法 (1)学生独立尝试求方程中的未知数。 提问:怎样解这个方程?(先独立思考,算完后说说你是怎样解方程的。) (2)学生汇报解方程的过程并说明想法。 [设计意图]在学习新知识的过程中,通过独立思考
5、,运用已有知识和思维方法,尝试解决新问题,提高解决问题的能力,感受成功的喜悦,增强学习的自信心。 3、师生交流验证方法 刚才同学用到的方法是否正确呢?我们一起来研究一下。 引导学生验证:等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。 (1)动态演示初步感知 ①课件演示:借助天平来研究(课件演示动态效果:由不平衡到平衡的变化) X=20 x×4=20×4 提问:要使天平保持平衡,天平右边托盘应该有什么变化? 能用方程来表示等量关系吗? ②再次课件演示: 3x=30 3x÷3=3
6、0÷3 要求:观察天平的变化,看图列出方程. 提问:通过刚才的演示,你有什么发现? (2)小组交流揭示性质 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,所得结果仍是等式。 (3)结合实例巩固认识 3×4=12 (3×4)×2=12×( ) 3×4=12 (3×4)÷2=12÷( ) [设计意图]创设直观的情境教学,由形象感受→抽象概括这一过程来学习等式的性质,符合学生的认知特点。因为在前面的教学中,学生已经建立了方程的意义、等式、等式性质1等知识,有了一定的认知基础,再次引入天平演示,验证方法,学生不会有陌生感,通过天
7、平的操作演示过程,形象直观的情境教学,得出结论,有利于学生的直观感受,并渗透数学知识相互联系的思想。 4、回归例题总结方法 (1)现在你能用等式的性质来解3X=1500这个方程吗? 学生板演,规范格式。 (2)为什么方程两边同时除以3? (3)检验。 [设计意图]通过放手让学生用已有的知识尝试实践,验证得出结论,用自己发现的结论算一算,让多数学生尝试成功,从中获得积极的成功体验。 5、应用方法解决问题 (1)你能用刚才学过的方法,列方程解决问题吗? 呈现:情境信息图我国人工养殖大熊猫有多少只? 先找出等量关系,根据等量关
8、系列方程,并用等式的性质解方程。 (2)学生独立完成。 (3)交流算法,加深理解。 [设计意图]从学生的生活经验和已有的知识背景出发,在新知识的教学过程中,通过有序的思考,
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