数学f1初中数学第20部分多边形1

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1、知识决定命运百度提升自我本文为自本人珍藏版权所有仅供参考第20部分　多边形第一课时：三角形的有关概念课标要求1、了解三角形的内角、外角及三条重要线段（中线、高、角平分线）等概念.2、会画任意三角形的角平分线，中线和高（尺规作图或刻度尺等工具画图）3、了解三角形的稳定性.4、了解几种特殊的三角形与多边形的特征，并能加以简单地识别.5、探索并掌握三角形的外角性质与外角和.6、理解并掌握三角形的三边关系.中招考点1、三角形的分类.2、三角形的内角和、外角和及外角的性质.3、三角形的三边关系.4、三角形的中线，高、角平分线（注意作图方法及性质

2、）.典型例题例1：（1）已知三角形的两边长分别为3，5，则第三边a的取值范围是（）A.2＜a＜8B.2≤a≤8C.a＞2D)a＜8ABCO12（2）若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边的长为4，则这个三角形的最大边长为（）A.7B.6C.5D.4（3）如图：∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点0，设∠BOC=，则∠A等于（）A.90º-2　　B.90º-ABCDE图8-2（图8-1）C.180º-2　　D.180º-（4）在△ABC中，已知∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（　　　　）　　　　A.锐角三角形B.直角三角形C.

3、钝角三角形　D.等腰三角形（５）如图：AB=AC，∠BAD=30º，AE=AD，则∠EDC等于(　　)　　A.30º　　　　B.15º　　　　C.22.5º　　　　D.10º解：（１）根据三角形三边关系有5-3＜a＜3+5　　　　即2＜a＜8，故选A..（２）设另两边长为x、y，且x＞y则有　　　　　　x+y=13-4　　　　x-y＜4　∴x＜因为X为整数，取X=6，故选　B.（评注）１、掌握三角形三边关系定理是解决此类问题的关键.　　２、若已知三角形的两边长为a、b,则第三边长X的取值范围是

4、a-b

5、

6、组的三条线段可构成三角形的三条边.(3)因为∠ABC=180º-2∠1,∠ACB=180º-2∠2otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfte

7、rthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand知识决定命运百度提升自我所以∠ABC+∠ACB=360º-2(∠1+∠2)又∠1+∠2=180º-

8、∠0=180º-∴∠A=180º-(∠ABC+∠ACB)=180º-[360º-2(180º-)]=180º-2故选　C.　(4)不防设∠C=,则∠A=3,∠B=由三角形的内角和等于180º可得：++3=180º,=∴∠A=3=＞90º,所以△ABC是钝角三角形，故选C.(５)不妨设∠EDC=X,则X=∠AED-∠C=∠ADE-∠B=(∠B+30º-X)-∠B=30º-X（∵AB=AC　∴∠B=∠C）所以2X=30º　即∠EDC=X=15º评注：3、灵活运用三角形内角和定理是解决(3)题的关键；灵活设元(辅助字母)为解决第(4)题提供

9、方便４、将(5)题中△ABC变为特殊的等腰三角形，等边三角形；则∠A=∠B=60º.　　　　　　　　　　　　　∠DAC=30º,则∠ADE=(180º-30º)=75º且∠ADC=90º,所以∠EDC=15º.5、若设(5)题中的∠BAD=α，则可得∠EDC=α可作为结论记住.例２：一个三角形的两个外角和是第三个内角的３倍，求：第三个内角的度数.　　　解：依题意画图８－３，由图及题意可得ABC　　　　　∠1+∠2=3∠A　…①　　　∵∠1+∠3+∠2+∠4=360º43∴∠1+∠2=36Oº-(∠3+∠4)…②　21　　　将②代入①得

10、360º-(∠3+∠4)=3∠A　　　　　　　　　　　　　　　即　360º=2∠A+(∠A+∠3+∠4)（图8-3）　　　∴2∠A=180º　　∴∠A=90º评注：考查依题意画图能力及三角形的内、外角和定理的应用，同时也