简化chap7-静电场

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1、第七章静电场图为1930年E.O.劳伦斯制成的世界上第一台回旋加速器第一节电荷与库仑定律一、电荷1.正负性2.量子性盖尔—曼提出夸克模型:3.守恒性在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。4.相对论不变性电荷的电量与它的运动状态无关二、库仑定律1.点电荷(一种理想模型)当带电体的大小、形状与带电体间的距离相比可以忽略时,就可把带电体视为一个带电的几何点。2.库仑定律处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力的大小，与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用力的方向沿着

2、两个点电荷的连线。电荷q1对q2的作用力F21电荷q2对q1的作用力F12真空中的电容率（介电常数）讨论：(1)库仑定律适用于真空中的点电荷；(2)库仑力满足牛顿第三定律；(3)一般267例1例2结论：(1)一般(2)原子尺度内电力是很强的三.电场力的叠加q3受的力：对n个点电荷：对电荷连续分布的带电体Qr已知两杆电荷线密度为，长度为L，相距L解例两带电直杆间的电场力。求L3L2LxO第二节电场强度一.静电场后来:法拉第提出场的概念早期：电磁理论是超距作用理论电场的特点(1)对位于其中的带电体有力的作用(2)带电体在电场中运动,电场力要作功二.电场强度检验

3、电荷带电量足够小点电荷场源电荷产生电场的电荷=……=在电场中任一位置处：=电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。三.电场强度的计算点电荷的电场定义：点电荷系的电场点电荷系在某点P产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。连续分布带电体:线密度:面密度:体密度P上节课到此求电偶极子在延长线上和中垂线上一点产生的电场强度。解：例3OxP令：电偶极矩Pr中垂线上x当r>>l时延长线上查积分表积分变量就是l，其他暂时当着常量aPxyO它在空间一点P产生的电场强度（P点到杆的垂

4、直距离为a)解dqr由图上的几何关系21例长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为求-tan(90o-θ)(1)a>>L杆可以看成点电荷讨论(2)无限长直导线aPxyOdqr21一.电通量1、电场线（电力线）电场线的特点:(2)反映电场强度的分布电场线上每一点的切线方向反映该点的场强方向,电场线的疏密反映场强大小。(3)静电场线是非闭合曲线(4)电场线不相交(1)由正电荷指向负电荷或无穷远处第三节静电场的高斯定理+q-qA2、电通量在电场中穿过任意曲面S的电场线条数称为穿过该面的电通量。1.均匀场中定义2.非均匀场中dSEn非闭合曲面凸为正，凹为负闭合

5、曲面向外为正，向内为负(2)电通量是代数量为正为负对闭合曲面方向的规定：(1)讨论二.高斯定理取任意闭合曲面时以点电荷为例建立e——q关系:结论:e与曲面的形状及q在曲面内的位置无关！！！??取球对称闭合曲面-q+q+qS+qS1S2q在曲面外时：当存在多个电荷时：q1q2q3q4q5是所有电荷产生的，e只与内部电荷有关!!!??结论:1（不连续分布的源电荷）（连续分布的源电荷）反映静电场的性质——有源场真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该曲面内包围的电量的代数和乘以高斯定理意义复习1.无限长均匀带电直杆的电场非闭合曲面凸为

6、正，凹为负闭合曲面向外为正，向内为负方向的规定：2.是所有电荷产生的，e只与内部电荷有关!!!??3.取任意闭合曲面时4.均匀带电球面，总电量为Q，半径为R电场强度分布QR解取过场点P的同心球面为高斯面P对球面外一点P:r根据高斯定理++++++例求三.高斯定理应用（求特殊带电体的电场强度）R++++++（1）对球面内一点:E=0rEO均匀带电球面电场分布曲线（2）对球面外一点:和点电荷周围电场分布相同红线表示均匀带电的球体内部的电场分布例已知球体半径为R，带电量为q（电荷体密度为）R++++解球外r均匀带电球体的电场强度分布求球内()r'电场分布曲线REOr

7、内部是成正比例增加外部平方反比减小解电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面已知“无限大”均匀带电平面上电荷面密度为电场强度分布求例根据高斯定理有xOEx已知“无限长”均匀带电直线的电荷线密度为+解电场分布具有轴对称性过P点作一个以带电直线为轴，以l为高的圆柱形闭合曲面S作为高斯面例距直线r处一点P的电场强度求根据高斯定理得rlP电场分布曲线总结用高斯定理求电场强度的步骤：(1)分析电荷对称性；(2)根据对称性取高斯面；高斯面必须是闭合曲面高斯面必须通过所求的点EOr(3)根据高斯定理求电场强度。高斯面的选取使通过该面的电通量易于计算第四节电势一、静

8、电能与静电