监利实验高中高一数学大练习(一)

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1、监利实验高中高一数学大练习（一）班组:姓名:学号:一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1．如果a的倒数是1，那么a2009等于A．1B．1C．2009D．20092．给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.43．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集.其中正确的说法是A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对4．方程组的解是A．或　　B

2、．C．　　　　Ｄ．5．如果，那么的取值范围是A．　　B．　C．D．6．不论，为何实数，的值A．总是正数B．总是负数C．可以是零D．可以是正数也可以是负数7．设集合，，若，则的取值范围是AOBCA．B．C．D．8．如图，反比例函数的图象与直线的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C，则的面积为A．8B．6C．4D．29．如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则OCABx1A．B．C．D．210．某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%

3、价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价到多少时商店老板才能出售A．80元B．100元C．120元D．160元题号12345678910答案二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11．已知集合，则集合A的真子集的个数是_______________12．分解因式13．若，则的值为_________________14．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b

4、-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数2，则m=．15．已知集合A＝{x

5、－2≤x≤7}，B＝{x

6、m＋1＜x＜2m－1}且B≠，若A∪B＝A，则m的取值范围是_________．[来源:Zxxk.Co三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.（本小题满分10分）(1)计算：．(2)解方程17．(本小题满分10分)先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式.解：∵，∴.由有理数的乘法法则

7、“两数相乘，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得，故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.问题：求分式不等式的解集.高一数学大练习试卷第11页高一数学大练习试卷第12页18.(本小题满分13分)已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．19.(本小题满分14分)若集合，且，求实数的值.20.(本小题满分14分)已知二次函数的图象过点，，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式．21.(本小题满分14分)已知函数y＝x2－2a

8、x＋1(a为常数)在上的最小值为，试将用a表示出来，并求出的最大值.高一数学大练习试卷第11页高一数学大练习试卷第12页高一数学大练习（一）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。1--5BCCDB6—10ADACC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分11．712．13．014．3或－1；15.(2，4]三、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.解：(1)．(2)方程两边同时乘以，，，经检验：是方程的解．17.解：由有理数的除法法则“两

9、数相除，同号得正”，有（1）（2）解不等式组（1），得，解不等式组（2），得无解，故分式不等式的解集为.18.解：（1），，无论取何值，，所以，即，方程有两个不相等的实数根．（2）设的另一个根为，则，，解得：，，的另一个根为，的值为1．19.解：由，因此，.（i）若时，得，此时，；（ii）若时，得.若,满足，解得.故所求实数的值为或或.20.解法一：∵二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，∴可设二次函数为y＝a(x＋3)(x－1)(a≠0)，展开，得y＝ax2＋2ax－3a，顶点的纵坐标为，由于二次函数图象的

10、顶点到x轴的距离2，∴

11、－4a

12、＝2，即a＝．所以，二次函数的表达式为y＝，或y＝－．解法二：∵二次函数的图象过点(－3，0)，(1，0)，∴对称轴为直线x＝－1．又顶点到x轴的距离为2，∴顶点的纵坐标为2，或－2．于是可设二次函数为y＝a(x＋1)2＋2，或y＝a(x＋1)2－2，由于函数图象过点(1，0)，∴0＝a(1＋1)2＋2，或0＝a(1＋1)2－